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陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《常用逻辑用语》1.4.1逻辑连接词“且”导学案（无答案）北师大版选修1-1
(一)学习目标：
预习逻辑联结词“且”的含义
会正确应用逻辑联结词“且”解决问题
掌握真值表并会应用真值表解决问题
(二)学习重点与难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，并能正确地表述相关数学内容。
难点：1、正确理解命题“P∧q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”.
（三）教学过程
学生探究过程：
12、思考、分析
问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？
①12能被3整除；
②12能被4整除；
③12能被3整除且能被4整除。
答：
问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”联结的命题呢？你能否举一些例子？
举例：
2、归纳定义
定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿
读作＿＿＿＿。
命题“p∧q”即命题“p且q”中的“且”字与下面命题中的“且” 字的含义相同吗？
若 x∈A且x∈B，则x∈A∩B。
答：
说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下。
注意：“p且q”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.
一般地，我们规定：
当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题。
合作探究
例2：选择逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。
（1）1既是奇数，又是素数；（2）2是素数且3是素数；
例3、判断下列命题的真假；（1）6是自然数且是偶数
3、分别写出由下列各种命题构成的“p且q”形式的复合命题,并判断它们的真假：
（１）p：末位数字是0的自然数能被5整除 q：5({x|x2+3x(10=0}
（２）p：四边都相等的四边形是正方形 q：四个角都相等的四边形是正方形
（３）p：0(( q：{x|x2(3x(50} R
（４）p：不等式x2+2x(80的解集是：{x|(4x2} q：不等式x2+2x(80的解集是：{x| x(4或x 2}
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