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浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 2.3.2直线与平面垂直的判定课时作业 新人教A版必修2
3. 若平面α⊥平面β,平面β⊥平面γ,则( )
A.α∥γ B.α⊥γ
C.α与γ相交,但不垂直 D.以上都有可能
4. 自二面角内任一点分别向两个面引垂线,则两垂线所成的角与二面角的关系是( )
A.相等 B.互补
C.互余 D.无法确定
5. 在正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,若沿AD将△ABC折成二面角B-AD-C后,2BC=AB,则二面角B-AD-C为______.
6. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,P是△ABC所在平面外一点,若PA=PA=PC,则P在平面内的射影O位于____________,平面PAB与平面的位置关系是_____________.
7. 已知,,是三个不同的平面,给出下列命题:若∥,⊥则⊥;若∥,∥则∥;若⊥,⊥则⊥;若⊥,⊥则∥?
其中假命题是_________
8. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为a的正方形,侧棱PD=a,PA=PC=a
(1)求证:PD⊥平面ABCD;
(2)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(3)求二面角P-BC-D的大小.
9. 如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,且EC?DB在平面ABC的同侧,M为EA的中点,CE=CA=2BD.
求证:(1)平面BDM⊥平面ECA;
(2)平面DEA⊥平面ECA.
10. 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C.
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C.
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