湖南省益阳市箴言中学2015届高三数学上学期第三次模拟考试题 文 新人教A版.docVIP

益阳市箴言中学2015届高三第三次模拟考试 数学（文科） 时量：120分钟，总分：150分 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、若全集U＝{－1，0，1，2}，P＝{ }，则集合关于全集U的补集是 A {2} B {0，2} C {－1，2} D {－1，0，2} 2、“” 是 “函数为偶函数” 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3、已知且，则等于（ ） A．5 B．10 C． D．15 4、函数，图象的对称轴方程可以为（ ） A． B． C． D． 5、已知等比数列中，，则等于（ ） A．36 B．216 C． D． 6、在中，内角的对边分别为，若，且，则（ ） A． B． C． D． 7、设函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为(　　) B. C. D. 8、若函数有3个不同零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9、等差数列的前项和为，已知，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10、函数定义，数列是的等差数列，，. 关于实数，下列说法正确的是 A 恒为负数 B 恒为正数 C 当时，恒为正数时，恒为负数 D 当时，恒为数时，恒为数 已知复数实数，为虚数单位，则实数的值为 ．是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则 。 13、已知则等于 14、已知均为单位向量，且它们的夹角为，当取得最小值时， 。 15、若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 。 三、解答题：（共75分） 16、（12分）已知命题，命题的定义域为R，若，求实数的取值范围。 17、（12分）在中，。 （1）求的值；（2）求的值。 18、（12分）设向量。 （1）若，求的值；（2）设函数，求的最大值。 19、（13分）已知数列的前项和，数列的前项和。 （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前项和表达式。 20、（13分）某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系： （1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式； （2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大. 21、（13分）已知函数。 （）求函数的图像在处的切线方程； （Ⅱ）求的最大值; （Ⅲ）设实数，求函数在上的最小值 63 三解答题 16：若P为真，则，若Q为真则，故 17： 18 19、（12分）解（1） （2） 20（1）据题意的 （2）由（1）得：当时， 当时，，为增函数 当时，为减函数 当时， [来源:Z§xx§k.Com]时， 当时， 当时， 综上知：当时，总利润最大，最大值为195 21、解（1）定义域为 1分 2分 3分 又 4分 函数的在处的切线方程为： ，即 5分 （2）令得 当时，，在上为增函数 6分 当时，，在上为减函数 7分 8分 （3），由（2）知