【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球课件 新人教B版必修2.ppt

观察下面的几何体，你可能会判定它们分别是圆柱、圆锥、圆台．为什么你会判定它们分别是圆柱、圆锥、圆台呢？ 1．圆柱、圆锥、圆台可以分别看作以______________、________________________、__________________________所在的直线为旋转轴，将其分别旋转一周而形成的曲面所围成的几何体，旋转轴叫做所围成几何体的_____；在轴上的这条边(或它的长度)，叫做这个几何体的____；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做这个几何体的_______；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做这个几何体的________，无论旋转到什么位置，这条边都叫做____________． 2．(1)球可看作一个________绕着它的______________旋转一周所形成的曲面围成的几何体，形成的曲面叫做________，形成球的半圆的圆心叫做________；连接球面上一点和球心的线段叫做球的________；连接球面上两点且经过球心的线段叫做球的________；球面所围成的几何体叫做________． (2)球可以用表示它球心的字母来表示． (3)球面也可以看作空间中 ____________________________________． (4)球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的________；被不经过球心的平面截得的圆叫做球的________． (5)在球面上两点之间的最短距离就是______________________________________________，这个弧长叫做球面距离． (6)球小圆的圆心O′，球心O，|OO′|＝d，球小圆半径r，球半径为R，则d2＝R2－r2. 3．圆柱、圆锥、圆台和球等几何体都是由一个平面图形绕着一条直线旋转产生的曲面所围成的几何体，这类几何体叫做________，这条直线叫做旋转体的________． 4．由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的几何体叫做________． 2．下列说法不正确的是(　　) A．圆柱的平行于轴的截面是矩形 B．圆锥的过轴的截面是等边三角形 C．圆台的平行于底面的截面是圆面 D．球的任意截面都是圆面 [答案]　B [解析]　当圆锥的母线长与底面圆的直径不相等时，过圆锥的轴的截面是等腰三角形，但不是等边三角形． 3．(2014·江西丰城三中高一期末测试)半圆绕着它的直径所在直线旋转一周所得的轨迹是(　　) A．球 B．球面 C．球或球面 D．以上均不是 [答案]　B [解析]　半圆绕着它的直径所在直线旋转一周所得的轨迹是球面． [答案]　63cm2 [解析]　由题设条件知， 6．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是14，母线长为10cm，求圆锥的母线长． [解析]　设圆锥的母线长为y cm， 直角三角形绕其一边旋转一周所形成的几何体是否一定是圆锥． [分析]　概念辨析题要紧扣定义，抓准差别进行判断，定义中要求以直角三角形的一条直角边所在直线为轴． [解析]　不一定，当绕其直角边旋转时形成圆锥，当绕其斜边旋转时形成同底的两个圆锥． (2014·甘肃庆阳市西峰育才中学高一期末测试)如图(1)所示的几何体是由如图(2)所示的哪个平面图形绕虚线旋转一周得到的？(　　) [答案]　A [解析]　由题意可知选项A正确． [分析]　先将圆柱展开为平面后，两点间的距离最短． [点评]　求几何体的侧面上两点间的最短距离问题，常常把侧面展开，转化为平面几何问题处理． 一个圆柱的侧面展开图是一个长为8 cm，宽为4 cm的矩形，求圆柱轴截面的面积． 有一个半径为5的半圆，将它卷成一个圆锥的侧面，求圆锥的高． [分析]　本题考查圆锥中基本量的计算和侧面展开，求解的关键是抓住半圆弧长等于圆锥的底面周长这一点． [点评]　在解决与侧面展开有关的折叠或展开问题时，要抓住变化前的不变量以及变量之间的关系． 一个圆锥的高为2，母线与轴的夹角为30°，求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积． [解析]　设圆锥的底面圆直径为AB，SO为高，SA为母线，如图所示，则∠ASO＝30°.在Rt△SAO中， 圆台的母线长为8，母线与轴的夹角为30°，下底面半径是上底面半径的2倍，求两底面面积和轴截面面积． 将如图所示的直角梯形ABCD绕腰AD所在直线旋转一周得到一个圆台，求截得此圆台的圆锥的高及母线长． 半径是13 cm的球面上有A、B、C三点，并且AB＝BC＝CA＝12 cm，试求圆心到经过这三点的截面的距离． [分析]　解决有关球的计算问题，大都可以归结到球半径，截面圆半径以及球心与截面的圆心为端点的线段所组成的直角三角形中处理． [点评]　由于△ABC的特殊性，过A、B、C三点的圆即为△ABC的外接