【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.1.1数轴上的基本公式课件 新人教B版必修2.ppt

我们的祖先很早就发明了建桥技术，现存最早的拱桥是由著名工匠李春设计建造于1400年前、横跨在我国河北赵县的河上的赵州桥．赵州桥又名安济桥，全长50多米，拱圆净跨37米多，是一座单孔坦拱式桥梁．赵州桥外型秀丽，结构合理，富有民族风格．虽然历经千年风霜及车压人行，但赵州桥至今仍可通行车辆，被公认为是世界上最古老的一座拱桥．由桥拱的一部分能求出拱桥所在圆的方程吗？ 小华以马路上的电线杆为起点，先向东走了5m，然后又向西走了8m，那么小华现在的位置离电线杆多远？对于这类问题，我们可以建立一个直线坐标系，确定出正、负方向，用向量的方式来解决. 1．下列各组点中A点位于B点右侧的是(　　) A．A(－3)和B(－4)　 　 B．A(3)和B(4) C．A(－3)和B(4) D．A(－4)和B(－3) [答案]　A [解析]　点A(－3)位于点B(－4)的右侧． 2．A、B是数轴上两点，B点的坐标xB＝－6，且BA＝－4，那么点A的坐标为(　　) A．－10 B．－2 C．－10或－2 D．10 [答案]　A [解析]　∵BA＝xA－xB， ∴－4＝xA－(－6)， ∴xA＝－10. 3．一条线段的长是5个单位，它的一个端点是A(2)，则另一个端点B的坐标是(　　) A．－3 B．5 C．－3或7 D．－3或－7 [答案]　C [解析]　设B(x)，则|x－2|＝5， ∴x＝7或－3. 4．已知点N的坐标为2，|MN|＝1，则点M的坐标为________． [答案]　1或3 [解析]　设M点坐标为x，∵|MN|＝|2－x|＝1，∴x＝1或3. 5．已知数轴上一点P(x)，它到点A(－8)的距离是它到点B(－4)的距离的2倍，则x＝________. 6．已知数轴上两点A(a)，B(5)，当a为何值时， (1)两点间距离为5； (2)两点间距离大于5； (3)两点间距离小于5. [解析]　d(A，B)＝|a－5|，画出数轴可见与B点距离为5的点有两个，原点O(0)和C(10)． ∴(1)当a＝0或a＝10时，|a－5|＝5. (2)当a10或a0时，|a－5|5. (3)当0a10时，|a－5|5. (1)若点P(x)位于点M(－2)、N(3)之间，求x的取值范围； (2)试确定点A(a)、B(b)的位置关系． [解析]　(1)由题意可知，点M(－2)位于点N(3)的左侧，且点P(x)位于点M(－2)、N(3)之间， ∴－2x3. (2)确定两点的位置关系，需要讨论实数a、b的大小关系：当ab时，点A(a)位于点B(b)的右侧；当ab时，点A(a)位于点B(b)的左侧；当a＝b时，点A(a)与点B(b)重合． [点评]　数轴上的点与实数之间是一一对应的关系，所以点的坐标的大小决定彼此的相互位置，显然右边的点的坐标要大于左边的点的坐标． 下列各组点中，点M位于点N左侧的是(　　) A．M(－2)、N(－3) B．M(2)、N(－3) C．M(0)、N(6) D．M(0)、N(－6) [答案]　C [解析]　点M(0)在点N(6)的左侧，故选C. [错解]　①②③④⑤ [辨析]　由于对向量的坐标及长度的概念理解不到位，导致判断错误． 数形结合思想 　　 求函数y＝|x－3|＋|x＋1|的最小值． [解析]　如图， 设点A(－1)，点B(3)，由图形可知|x－3|＋|x＋1|的几何意义是数轴上到点A(－1)和点B(3)的距离的和，其最小值为d(A，B)＝|3－(－1)|＝4. 易错疑难辨析 思想方法技巧 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修2 第二章 2.1 2.1.1 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修2 第二章　平面解析几何初步 * 成才之路·数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 必修2 平面解析几何初步 第二章 2.1　平面直角坐标系中的基本公式 第二章 2.1.1　数轴上的基本公式 第二章 课前自主预习 方法警示探究 课堂典例讲练 易错疑难辨析 课后强化作业 思想方法技巧 课前自主预习 原点 度量单位 正方向 数轴 直线坐标系 同向且等长 向量 长度 BC x2－x1 |x2－x1| 课堂典例讲练 数轴上的点与实数间的关系 数轴上的向量和基本公式 * * 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修2 第二章 2.1 2.1.1 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修2 第二章　平面解析几何初步 *