【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.1直线方程的概念与直线的斜率课件 新人教B版必修2.ppt

我们知道，经过两点有且只有(确定)一条直线．那么，经过一点P的直线l的位置能确定吗？如图所示，过一点P可以作无数多条直线a、b、c、…，我们可以看出这些直线都过点P，但它们的“倾斜程度”不同．怎样描述这种“倾斜程度”的不同. 4．x轴________与直线________的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，垂直于x轴的直线倾斜角为________． 我们规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°，倾斜角的范围是[0°，180°)． 5．直线的斜率和倾斜角反映了直线相对于x轴的倾斜程度，________越大，直线的倾斜程度越大． α＝0°时，k________；0°α90°时，k________；α＝90°时，k________；90°α180°时，k________. 1．(2014·河南郑州高一期末测试)经过点M(－2，m)、N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　) A．1　 B．4 C．1或3 D．1或4 [答案]　A 2．给出下列命题： ①任何一条直线都有惟一的倾斜角； ②一条直线的倾斜角可以为－30°； ③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴； ④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合{α|0°≤α180°}与直线集合建立了一一映射关系． 正确命题的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [答案]　A [解析]　由倾斜角α∈[0°，180°)知②错； 又平行于x轴的直线的倾斜角是0°， 这样的直线有无数条，故③④错； 只有①是正确的． [答案]　B 4．经过A(a，b)和B(3a,3b)(a≠0)两点的直线的斜率k＝____________. 5．若过点A(2，－1)与B(a,1)的直线的倾斜角为锐角，则a的取值范围是________． [答案]　(2，＋∞) 若直线l的向上的方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角为(　　) A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° [解析]　如图，直线l有两种情况， 故l的倾斜角为60°或120°. [答案]　D [点评]　解答这类问题要抓住：①倾斜角的定义；②倾斜角的取值范围为0°≤α180°；③充分结合图形进行分析． 直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的范围是(　　) A．0°≤α90° B．90°≤α180° C．90°α180° D．0°≤α180° [答案]　C [解析]　直线l经过第二、四象限，则其倾斜角为钝角，故选C. 设A(m，－m－3)、B(2，m－1)、C(－1,4)，直线AC的斜率是直线BC的斜率的3倍，求实数m的值． 过点P(－1,2)的直线与线段AB相交，且A(－2，－3)、B(3,0)，求直线l的斜率k的取值范围． [辨析]　本题忽略了两种情况，即k要在正值区域和负值区域内分别分析；不应简单将斜率组合在一起草草了事． 分类讨论思想 　　 设直线l过点A(7,12)、B(m,13)，求直线l的斜率k及倾斜角α的范围． [点评]　分类讨论不全，忽视斜率不存在的情形是解题中易犯的错误． 思想方法技巧 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修2 第二章 2.2 2.2.1 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修2 第二章　平面解析几何初步 * 成才之路·数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 必修2 平面解析几何初步 第二章 2.2　直线方程 第二章 2.2.1　 直线方程的概念与直线的斜率 第二章 课前自主预习 方法警示探究 课堂典例讲练 易错疑难辨析 课后强化作业 思想方法技巧 课前自主预习 一个方程的解 这个方程的解 斜率 截距 (0，b) 斜率 垂直于x轴 x＝x1 正向 向上 90° |k| ＝0 0 不存在 0 课堂典例讲练 直线的倾斜角 已知两点求斜率 易错疑难辨析 * * 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修2 第二章 2.2 2.2.1 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修2 第二章　平面解析几何初步 *