【金版学案】2014-2015学年高中数学 2.2-2．2.3 圆与圆的位置关系课件 苏教版必修2.ppt

第2章　平面解析几何初步 2．2　圆与方程 2．2.3　圆与圆的位置关系 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 “……把你的心、我的心串一串，串一株幸运草，串一个同心圆……”这是风靡一时的小虎队在一首歌中唱到的．那么你知道数学上是怎样理解同心圆的吗？两个同心圆是什么位置关系？ 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 1.了解圆与圆的位置关系. 2.掌握圆与圆的位置关系的判定方法，会用圆心距与两圆半径之间的关系判断两圆的位置关系. 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 设⊙O1的半径为r1，⊙O2的半径为r2，两圆的圆心距为d. 1．(1)当|r1－r2|＜d＜r1＋r2时，两圆__________； (2)当d＝r1＋r2时，两圆__________； (3)当d＝|r1－r2|时，两圆__________； (4)当d＞r1＋r2时，两圆__________； (5)当d＜|r1－r2|时，两圆__________． 相交 外切 内切 外离 内含 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 2．(1)若⊙O1与⊙O2外离，两圆的公切线有____条； (2)若⊙O1与⊙O2外切，两圆的公切线有_____条； (3)若⊙O1与⊙O2内切，两圆的公切线有_____条； (4)若⊙O1与⊙O2相交，两圆的公切线有_____条． 3．若⊙O1与⊙O2相交，两圆的公共弦的垂直平分线方程就是直线__________． 四 三 一 二 O1O2 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 4．已知⊙O1与⊙O2无交点，P、Q分别是⊙O1、⊙O2上的两点，则PQ的最大值为__________，PQ的最小值为__________． 5．已知⊙O1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与⊙O2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0是相交的两圆，则⊙O1与⊙O2的公共弦的方程为_______________________________． d＋r1＋r2 d－(r1＋r2) (D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 一、圆与圆的位置关系 (1)圆与圆的位置关系有五种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含． (2)判定圆C1和圆C2位置关系的主要方法． 方法一(代数方法)：解两个圆的方程组成的方程组，若方程组有两组不同的实数解，则两圆相交；若方程组有两组相同的实数解，则两圆相切；若方程组无实数解，则两圆相离或内含． 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 方法二(几何方法)：依据圆心距d与半径r1和r2之间的关系判断． ①当d＞r1＋r2时，两圆外离； ②当d＝r1＋r2时，两圆外切； ③当|r1－r2|＜d＜r1＋r2时，两圆相交； ④当d＝|r1－r2|时，两圆内切； ⑤当d＜|r1－r2|时，两圆内含． 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 二、两圆位置关系的特征 无实数解 d＜R－r 内含 一组实数解 d＝R－r 内切 两组实数解 R－r＜d＜R＋r 相交 一组实数解 d＝R＋r 外切 无实数解 d＞R＋r 外离 代数特征 几何特征 位置关系 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入