【金榜学案】2014秋七年级数学上册 3.2 等式的性质课件 （新版）湘教版.ppt

* 3.2 等式的性质 1.掌握等式的两条性质.(重点) 2.会利用等式的性质对等式进行变形.(重点、难点) 小凯和小旋是双胞胎兄弟，他们把在2013年春节期间收到的均为300元的压岁钱，存入了银行(不考虑利息)，并办理了个人账户，暑假前，在外打工的爸爸分别往他们的银行账户里各存入了200元钱，供他们上初中时零花用. 【思考】(1)此时他们的银行账户里的钱数还相等吗？ 提示：相等，均为500元. (2)开学伊始，他们各自从自己的账户里取出150元钱，购买七 年级上册各科的《世纪金榜学案》，此时他们银行账户里的钱 数还相等吗？ 提示：相等，均为350元. 【总结】等式性质1：等式两边_______(或_____)________(或 式)，所得结果仍是等式. 即，如果a=b,那么a±c=b±__. 都加上 减去 同一个数 c (3)开学后，学校组织学生向发生水灾的地区捐款，兄弟俩分 别取出个人存款的 捐给灾区，此时，兄弟俩的存款还相等 吗？ 提示：相等，均为280元. 【总结】等式性质2：等式两边___乘(或_____)_________(或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式. 即，如果a=b,那么ac=___, (_____). 都 除以 同一个数 bc d≠0 (打“√”或“×”) (1)若x=y,则x+3=y+3.( ) (2)若x=y,则ax=ay.( ) (3)若ax=ay,则x=y.( ) (4)若x=y,则2x=x+y.( ) (5)若x=y+3,则3x=3y+3.( ) (6)若4x+2=3x+8,则x=6.( ) √ √ × √ × √ 知识点 1 等式的性质及应用 【例1】用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式. (1)若2a+b=7,则2a=7______. (2)若 x=y-2,则x=______. 【解题探究】(1)①等式的左边是怎样变化的？ 提示：等式的左边由2a+b到2a是减b得到的. ②若等式仍成立，右边应怎样变化？ 提示：右边也应减b. ③根据上述可知横线处应填: ___. -b (2)①等式的左边是怎样变化的？ 提示：等式的左边由 x到x是乘2得到的. ②若等式仍成立，右边应怎样变化？ 提示：右边也应乘2. ③根据上述可知横线处应填：_____. 2y-4 【互动探究】由mx=3m得x=3成立的条件是什么？ 提示：m≠0. 【总结提升】运用等式的性质的三点注意 1.根据等式的性质对等式进行变形时，必须从等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除以，不能漏掉任何一项. 2.等式变形时，等式两边加、减、乘、除的数或式子必须相同. 3.利用等式的性质2变形时，等式两边同除以的这个数不能为0. 知识点 2 利用等式的性质解方程 【例2】利用等式的性质解下列方程： (1)3x-4＝7. (2)- x+3＝7. 【思路点拨】利用等式性质，把方程变形成x=a的形式. 【自主解答】(1)两边加4，得：3x-4+4＝7+4， 化简，得3x＝11， 两边同除以3，得x＝ (2)两边减3,得： +3-3=7-3, 化简，得 ＝4. 两边同乘以 得x＝-6. 【总结提升】利用等式性质解方程的两个步骤 1.利用等式性质1，把方程左边的常数项去掉. 2.利用等式性质2，把方程左边未知数的系数化为1，得到x=a. 题组一：等式的性质及应用 1.若a=b，则在 ④3a-1=3b-1中，正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选C.第②个不正确.因为在a=b的两边乘的不是同一个 数，①③④均正确. 2.下列说法正确的是( ) A.在等式ab=ac两边都除以a,可得b=c B.在等式a=b两边都除以c2+1,可得 C.在等式 两边都除以a,可得b=c D.在等式2x=2a-b两边都除以2，可得x=a-b 【解析】选B.选项A中，a可能为0，故A不正确； 因为c2+10，故B正确；C选项中由 得b=c.两边应是同乘 以a，故C不正确；选项D中两边都除以2应是 故D不正 确. 3.(2012·漳州中考)方程2x－4＝0的解是______. 【解析】方程两边都加4，得2x＝4；方程两边同除以2,得x＝2. 答案：x＝2 4.解方程3- x=4时，先两边都_______，得 ______；再两边同______，得x=______. 【解析】根据等式性质1，方程两边都减3，得 再两边 同乘-3，得x=-3. 答案：减3 1 乘-3 -3 5.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=______. 【解