【金榜学案】2014秋七年级数学上册 4.1 几何图形课件 （新版）湘教版.ppt

* 第4章 图形的认识 4.1 几 何 图 形 1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形(重点). 2.能把一些立体图形问题转化为平面图形问题进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系.(重点、难点) 1.几何图形 (1)概念：从各式各样的物体外形中抽象出来的_____. (2)分类： ①_________：各部分不都在_________内的几何图形. ②平面图形：各部分都在_________内的几何图形. 图形 立体图形 同一平面 同一平面 基础梳理 2.你能将实物图与我们所学过的立体图形用线连接起来吗？ 3.立体图形与平面图形的联系 (1)从不同方向看：从不同方向看立体图形，会得到不同形状 的_________. (2)展开图：有些立体图形将它们的表面适当剪开，可以展开 成_________，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 平面图形 平面图形 (打“√”或“×”) (1)球与圆都是平面图形.( ) (2)如图所示的图形中有3个立体图形.( ) (3)如图所示的三棱柱共有三个面. ( ) (4)一个正方体从上面、左面、正面看到的平面图形相同.( ) (5)将一个圆锥展开得到一个圆.( ) × √ × √ × 知识点 1 从不同方向看立体图形 【例1】(2012·咸宁中考)中央电视台 有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来 了！选手需按墙上的空洞造型摆出相应姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( ) 【解题探究】1.能按要求穿过三个洞的几何体从不同方向看到的图形应分别是什么？ 提示：从不同方向看到的应分别是正方形、圆、三角形. 2.四个选项中的几何体从正面、左面、上面看到的图形分别是什么？ 提示：选项A:正方形、三角形、圆；选项B：三角形、三角形、圆；选项C：正方形、正方形、正方形；选项D：三角形、三角形、正方形. 3.综上可知符合题意的是哪个选项？ 提示：A选项. 【总结提升】从不同方向看立体图形的作用 从不同方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分，并且所看到的不一定相同，而从不同方向看一个平面图形，看到的还是一个平面图形.因此常把立体图形问题转化为平面图形问题来研究和处理. 知识点 2 立体图形的展开图 【例2】如图是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称. 【思路点拨】根据各种图形展开图的特征去分析或通过动手操作得出答案. 【自主解答】(1)有四个面都是三角形，底面是正方形，一定是锥体,再由图可知有四个侧面，所以是四棱锥. (2)有两个相对的三角形，有三个长方形，可知是三棱柱. (3)有六个相同的正方形，一定是正方体. (4)展开图是半圆和一个圆面，一定是圆锥. 【总结提升】由展开图推测立体图形的四种常见类型 1.平面展开图中含有三角形的一般要考虑棱柱和棱锥. 2.平面展开图中，如果全是长方形，一般要考虑棱柱. 3.如果含有圆和长方形，一般要考虑圆柱. 4.如果含有扇形和圆，一般要考虑圆锥. 题组一：从不同方向看立体图形 1.(2012·湘潭中考)如图，从左面看圆柱，则看到的是( ) A.圆 B.长方形 C.梯形 D.圆柱 【解析】选B.从左面和正面看圆柱，看到的都是长方形. 2.(2012·泸州中考)如图是由一些小正方体组成的立体图形，从正面看该立体图形得到的平面图形是( ) 【解析】选B.从正面看有3列2层，上层2个正方体，下层3个正方体. 3.(2012·桂林中考)下列几何体从三个方向看到的都是长方形的是( ) 【解析】选B.圆柱从正面和左面看到的均是长方形，从上面看到的是圆；长方体从三个方向看到的均是长方形；选项C从正面和左面看到的均是梯形，从上面看到的是圆环；选项D从正面和左面看到的均是三角形，从上面看到的是 . 4.(2012·玉林中考)下列几何体中，从正面、左面、上面看到的图形都相同的是 ( ) 【解析】选C.球从不同方向看到的均为圆. 5.(2012·吉林中考)如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，从上面看到的图形是( ) 【解析】选A.从上面看到的图形，共分两行两列四个正方形. 【变式备选】(2012·南充中考)下列几何体中，从上面看相同的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 【解析】选C.从上面看①是