2014秋八年级数学上册 11.3.1 多边形课件 （新版）新人教版.pptVIP

* 11.3.1 多边形 (1)观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角，对角线等数学概念； (2)能由实物中辨别寻找出几何体，由几何体图形联想或设计一些实物形状； (3) 了解类比的数学学习方法。 学习目标 重点与难点： (1)重点:连接多边形、内角、外角、对角线的概念以及凸多边形的形状的辨别； (2)难点:正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别 你能从下列图形中找出一些平面图形吗? 你能说出上述平面图形的名称吗? 三角形 四边形 四边形 六边形 八边形 多边形的有关概念 什么叫三角形? 由三条线段首尾顺次连接而成的图形叫做三角形. 什么叫多边形？ 在平面内，由一些线段首尾顺次相接 组成的图形叫做多边形. 如果一个多边形由n条线段组成， 那么这个多边形就叫做 n 边形. 多边形按组成它的线段的条数分成： 三角形、四边形、五边形…等 例1：请列出生活中的一些多边形，并指出其特征 分析：生活中存在很多的多边形，它们的形状都是为了与生活相适应。 解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等 例题讲解 在多边形的概念中，要分清以下几个方面 （1）在平面内； （2）若干线段不在同一直线上； （3）首尾顺次相结； （4）所形成的封闭图形 多边形概念的重要提示： A B C D E 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 如:五边形ABCDE的内角有 A B C 三角形两边的夹角叫做三角形的内角 如图中的∠A、∠B、∠C 多边形的内角: 三角形的内角 ∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 共5个. A B C D E 2 三角形的外角 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 如：∠2是五边形ABCDE的一个外角. A B C 1 三角形一边与另一边的延长线组成的角 如∠1就是?ABC的一个外角 多边形的外角: A B C D E 连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线. 如图中的线段AC、AD、BE等 三角形是最简单的多边形，研究可借助对角线将其分为若干个三角形 多边形的对角线： n边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 从同一顶点引对角线的条数 1 2 3 n－3 分割出三角形的个数 2 3 4 n－2 0 1 …… …… 多边形的对角线： 例2：如图，从五边形ABCDE的一个顶点A出发，顺次间隔连接五边形的各顶点，得到的是一个什么样的图形？请动手试一试。 A B C D E A B C D E 分析： 此题的关键是要审清题意，顺次间隔连接 五边形的各顶点，按照题意，动手试试，马上就能解决问题. 解：得到的是一个五角星 例题讲解 A B C D A B C D 图1 图2 图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形. 在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形. 没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形. 多边形的分类 观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？ 在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 正多边形的概念 当n3时，必须同时满足以下两个条件： （1）是各边相等， （2）是各角相等. 两者缺一不可 如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。 判断一个n边形是正n边形的条件是： 菱形 矩形 正三角形 正方形