湖北省麻城市集美学校七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方（第1课时）课件 （新版）新人教版.pptVIP

1.5.1 有理数的乘方（1） * 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧.第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、… 一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方。 某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个.经过5时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 想一想 经过1个小时 经过1.5个小时 经过2个小时 经过5个小时 分裂2次 2×2个 3次 2×2×2个 4次 2×2×2×2个 10次 猜 想 10个2 想一想 a a 你会算正方形的面积和正方体的体积吗？ （1）正方形的面积计算公式：S = a×a （2）正方体的体积计算公式：V = a×a×a 简记作 ， a × a 简记作 ， a × a × a . 读作a的立方（或三次方） 读作a的平方（或二次方） an 底数 指数 幂 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方（或a的n次幂） n个a 类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即 a× a ×...× a= an ★ （ 1）23中底数是 ，指数是 。 （2）在 中底数是 ，指数是 。 （3）在8中底数是 ，指数是 。 2 ) 3 1 (－ － 2 3 2 8 1 1 3 练习1 B 1. (－2)3的底数、指数分别为（ ） A.3,－2 B.－2,3 C.－2,－2 D.3,3 D 2. (－2)5的意义是( ) A.5乘－2 B.－2乘5 C.2个（－5）相乘 D.5个(－2)相乘 3.对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（ ） A.它们的意义相同 B.它们的结果相同 C.它们的意义不同，结果相等 D.它们的意义不同，结果不等 5 D 4.在式子(－ )5中,指数是 ,看成乘方运算读作 ， 看成乘方的结果是 . 的五次方 的五次幂 议一议 读作2的4次方的相反数 读作-2的4次幂 观察上2题的结果，你能发现什么规律？ 1的任何次幂都等于1；－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1. 解: 例2.计算 （1） ， ， （2） ， ， 想一想 从例1、例2、中，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数. 根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 5. n为正整数，（－1）2n= ，（－1）2n+1= . 1 6.填空：（用“＜”、“＞”或“＝”） (1)若a＞0,则a2 0,a3 0; (2)若a＜0,则a2 0,a3 0; (3)若a7＜0,则a 0; (4)若a101＜0，则a 0. -1 7.在(－1)3,(－1)2,－22,(－3)3这4个数中，最大数与最小数的和等于（ ） A.6 B.8 C.－5 D.5 8.计算： 原式=35 D (1)［－(－3)］5 (2)－(－3)5 原式=35 =243 =243 解:用带符号键 的计算器 (-) ( (-) 8 ) ∧ 5 = 显示(-8) 5 ∧ -32768. 解:用带符号键 的计算器 +/- 8 +/- ∧ 5 = 显示:-32768. ( (-) 3 ) ∧ 6 = 显示(-3) 6 ∧ 729. 3 +/- ∧ 6 = 显示:729. 想一想 1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？ 2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？ 答: