江苏省江阴市成化高级中学高中数学 3.1.1 分数指数幂（2）.课件（新版）苏教版必修1.pptVIP

* 高中数学 必修１ 情境问题： 说出下列各式的意义，并说出其结果 (1) ＝ ， ＝ ； (2) ＝ ， ＝ ； (3) ＝ ， ＝ ； (4) ＝ ， ＝ ． 当m为偶数时， ＝？ ＝ 如果请你也将 表示为2s的形式， s等于多少最合适？ 推而广之，当m为n的倍数时， ＝？ ＝ 数学建构： 1.分数指数数幂与根式． 我们规定： (a＞0，n，m?N*，且n＞1) (a＞0，n，m?N*，且n＞1) 0的正分数指数幂为0， 0的负分数指数幂没有意义． 注意： ②底数为什么要为正数? ①分数指数幂只是根式的一种新的表示形式； 数学建构： 2.有理数幂的运算法则． 规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到有理数指数． asat ＝ as＋t ， (a＞0，b＞0， s，t?Q) (as)t＝ ast ， (ab)s＝ asbs， 小结： 　　引入分数指数幂并将幂的运算性质推广到有理数的意义 将乘方与开方的运算统一为同一种运算，即幂的运算． 数学应用： 例1.求值： 数学应用： 例2.用分数指数幂的形式表示下面这个数： 说明 （1）式子中既含有分数指数幂，又含有根式时，为了方便计算应该把根式统一化成分数指数幂的形式，再根据运算性质运算． 　（2）对于计算结果，并不强求用统一的形式来表示，如果没有特别的要求，一般用分数指数幂的形式表示．但结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既有分母又含有负指数． 数学应用： 化简： 数学应用： 化简： 数学应用： 化简： 的值. 已知： 求 数学应用： 化简下列各式： (1) (2) (3) 数学应用： 当t ＝ 时，求 的值. 乘方 幂 开方 根式 正分数指数幂 正整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂 负分数指数幂 整数指数幂 分数指数幂 有理数指数幂 幂的运算法则 asat ＝ as＋t ， (a＞0，b＞0， s，t?Q) (as)t＝ ast ， (ab)s＝ asbs， 小结： 实数指数幂 作业： P63习题3.1（1）2，4，5．