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高中数学 必修4 1. 化简下列各式. （1）cos（α＋β）cosβ＋sin（α＋β）sinβ； （2） （3） 创设情境 2. 证明下列各式． （1） （3） ①请同学们回忆这一段时间我们一起所学的和、差角公式. ②请同学们回顾两角和与差公式的区别与联系，可从推导体系中思考. 建构数学 例1．利用和差角公式计算下列各式的值. （1）sin72°cos42°-cos72°sin42°; （2）cos20°cos70°-sin20°sin70°; （3） ． 例2. 在斜三角形ABC中，求证tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC 例3 求证：cosα＋ sinα＝2sin( ＋α). 数学运用 1. 化简求值： （1）cos44°sin14°－sin44°cos14°; （2）sin14°cos16°＋sin76°cos74°; （3）sin(54°－x)cos(36°＋x)+cos(54°－x)sin(36°＋x). 练习 1.先让学生回顾本节课的主要内容是什么？我们学习了哪些重要的解 题方法？通过本节的学习，我们在运用和角与差角公式时，应注意什么？ 如何灵活运用公式解答有关的三角函数式的化简、求值、恒等证明等 问题. 2.教师画龙点睛：通过本节课的学习，要熟练掌握运用两角和与差的正 弦、余弦、正切公式解决三角函数式的化简、求值、恒等证明等问题,灵 活进行角的变换和公式的正用、逆用、变形用等.推导并理解公式 Asinx＋bcosx＝sin(x+φ)，运用它来解决三角函数求值域、最值、周期、 单调区间等问题. 小结
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