倒虹吸工程河段洪水与河床变形的数值模拟2013113051443793.docVIP

倒虹吸工程河段洪水与河床变形的数值模拟 1?研究问题 　　南水北调中线总干渠沿线与许多河流交叉，其中在河北穿越七里河的交叉建筑物型式为渠穿河倒虹吸工程。倒虹吸设计长度初选为700m，设计洪水标准为百年一遇，设计洪峰流量2410m3/s。渠穿河倒虹吸工程的修建对该处河道水流及河床演变产生的影响，倒虹吸工程的位置、尺寸、埋置深度是干渠设计所关心的重大问题。利用二维水沙数学模型，可以较好地模拟反映渠、河交叉工程附近水流与河床变形状况，主要研究：在该河修建渠穿河倒虹吸后，交叉工程附近河段流场流速、壅水及河床冲淤变形程度。通过河流模拟，分析、评价交叉工程设计方案并提出工程修改建议。 2?交叉段河道特性 　　在交叉工程附近七里河分为两汊，属宽浅型沙质河床：河道北槽较大，主流靠左岸。中泓处的河床质表层为粗沙，d50在1.0mm左右，滩地及两岸为中沙及壤土。 　　该河为冲积性河流，河床形态、演变规律与洪水造床作用和常年水沙特性密切相关。据河道查勘与河床地形图分析：1963年洪水前期引起河床较强的冲刷，洪水后河道又普遍回淤；河段滩槽高差一般为2～3m,河槽宽850～1200m。交叉工程附近河床组成沿流程分选明显，由粗至细变化较大。1980年以来河道受人类活动影响严重，由于河道内多处挖取粗沙，原主槽回淤的泥沙被大量挖走，有的挖深达3～４m。多年小水作用及人类挖沙已经使现河道形成人为不连续窄深槽，窄槽宽度一般为100～300m。这造成在现状河道小洪水易于归槽且侧侵蚀较为明显，见图1。 3?平面二维水沙数值模拟 3.1?数学模型的基本理论 ????对于宽浅型河流，水深平均的二维水沙控制方程可较好地反映河流中挟沙水流运动特征。本模型的水流基本方程由三维时均雷诺方程沿水深积分得到，并以混长紊流模型求解紊动切应力：模型采用悬移质泥沙扩散方程与河床变形方程求解河床冲淤变化，由床面冲淤临界切应力判断床面泥沙冲淤状态及床面稳定条件。该数学模型已在一些复杂工程中得到成功应用[３]，能较准确地模拟、预测一般冲积性河流上，河流工程附近的水沙运动与河床变形。 图1?不同时期河床横断面的变化 Changes of cross-section in different time periods 3.1.1?控制方程 水流连续方程 (1) 水流运动方程 (2) (3) 悬移质输运扩散方程 ? (4) 河床变形方程 ? (5) 水流挟沙力方程 ? S*=k(U3/gRω)m (6) 　　对于散粒沙河床，床面稳定控制的辅助方程可表示成局部区域稳定控制条件 τ*c≥τ*0或τ*c/τ*0≥1 (7) 式中τ*c=τc/(γS-γ)d=f(U*cd/v) (8) τ*0=τ0/(γS-γ)d=γRJ/(γS-γ)d (9) 式中ξ—水位；H—水深；u,v-x,y向水深平均流速；U—合速度；U*—摩阻流速，R—水力半径；e,ν—水流涡粘系数、运动粘滞系数；β—对流项修正系数，S—含沙量，z—河床高程，J—水力坡度；D，α—泥沙扩散系数、恢复饱和系数；ω—泥沙沉速；C—Chezy系数；S*—挟沙力，k、m—挟沙力系数、指数，γS、γ′—泥沙容重与干容重；τ*0—床面无量纲水流切应力，τc—无量纲谢尔兹临界切应力；τ0—床面水流切应力，τc—谢尔兹临界切应力；d—床面分层粒径。 3.1.2?数值计算格式 　　(1)离散网格及变量分布 模型采用非均匀网格，可以在研究量变化梯度较大的重要局部区域设置细密网格，在研究量变化较平缓的非主要区域设置较稀疏的网格。在离散网格上，标量(ξ,H，S)被安排在单元中央，矢量(速度u,v)安排在单元的四周，交错网格上物理变量的位置相互错开。分别用四个一维数组(xu(),yv(),xh(),yh())来确定水位、各流速分量的坐标?[３]。 　　(2)离散格式 本数学模型采用较成熟的“交替方向隐式差分逐行求解”方法，其特点是：将时间步长(TIME STEP)分成前后两个半步，在前半个时间步长取某一个方向为隐式；为保持对称，在后半个时间步长改变隐式方向。每一个时间步长，都这样交替的改变隐式方向计算。在前后两个时间半步对控制方程进行离散，为了物理概念上的清晰和格式的稳定有效，引进控制体同时在进行对流项离散时引起迎风格式。在前半个时间步长，将连续方程与Y向动量方程联立，对u,ξ进行隐式求解；在得到水流条件后隐式求解关于含沙浓度的传移输运方程。在后半个时间步长，将连续方程与Y向动量方程联立，对ν,ξ进行隐式求解；也在获得水流条件以后隐式求解泥沙传移输运方程。