凹槽中的旋涡及初生空化数的估算探20131028110172766.docVIP

凹槽中的旋涡及初生空化数的估算 1 凹槽旋涡的形成机制 　　如图1所示，若流道中的流速为V0，凹槽中的水维持静止状态，则在主流与凹槽的界面a—a形成涡层，它的环量为VoWo，(Wo是凹槽的宽度)，图1凹槽中旋涡及流场示意a—a界面上的剪应力很大，当Vo达到足够大时涡层失稳，它分解成较弱的涡层和一个或若干个独立涡。主流在a—a界面上对旋涡不断作功，使旋涡的涡量不断增大。最后达到一个平衡状态：主流于单位时间内在a—a界面上所作的功恰好等于较弱剪切层和独立旋涡在单位时间内的能量耗散。另外，近似按环量定律考虑，较弱涡层的环量与独立涡的环量之和等 图1 凹槽中旋涡及流场示意 于分解前的原环量VoWo。从上面的简单考察可知，凹槽中的旋涡是由主流在凹槽界面形成的剪力所带动的，它虽有三面固体边界所包围，它的形成机制是和文献[1]中所研究的旋涡是相同的，所以可以利用文献[1]中的研究结果确定凹槽中的旋涡特性，即确定旋涡的长、短半轴a与b及参数α，为方便起见，把本文所需的文献[1]给出的几个表达式，摘录于下。 I、DS、Po分别是旋涡的环量、单位时间内单位体积液体的机械能耗散量、旋涡中心的压强。μT是液体分子动力粘滞性系数和紊流涡粘滞性系数之和，Pm是旋涡外的环境压强。Vx、Vy分别为与坐标x、y相应的旋涡中的质点流速，ρ为液体的密度。 2 凹槽附近的概化流速分布与VxB的估计 　　为了建立凹槽中旋涡的能量平衡、涡量平衡关系先把凹槽附近的流速分布概化，如图1.主流于A点脱体，C是驻点，分离线上侧留下一个剪切区，的下侧形成一个独立涡。有的文献认为在Wo/Do=0.5等Wo/Do值较小的情况下凹槽中可能形成3个独立涡,但并未被实验证实。当Wo/Do足够大时，图1中的独立涡转化为图2中的角隅涡。实际上，在凹槽中除了一个较大的独立涡外，还有几个很小的涡，在概化流场中已予以忽略。