【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.2.1简单随机抽样课件 北师大版必修3.ppt

电脑中的中文输入法不外乎三种：拼音输入、五笔输入和独特编码输入，这三个之中使用人群最广的就是拼音输入法．从最早Windows自带的全拼、智能ABC和微软拼音，到现在的新华拼音、紫光拼音、拼音加加、智能狂拼、搜狗拼音等等，拼音输入软件越来越多，各种输入法不断地调整升级，使得拼音输入法的速度大幅度提升，用户使用起来几乎没有任何难度，如果我们要调查输入法的使用情况，应该采用什么抽样方法得到相关数据呢？要解决这个问题就要用到抽样方法． 简单随机抽样 在抽取样本的过程中，要保证每个个体被抽取到的概率_______，这样的抽样方法叫作简单随机抽样．这是抽样中一个最基本的方法．通常采用________和__________(利用工具产生随机数)． [特别提示] 1．(1)简单随机抽样的特点：①总体的个体数有限；②逐个抽取；③不放回抽样；④等可能性抽样． 判断一个抽样是否为简单随机抽样，只要看是否符合以上四个特点即可． (2)在使用抽签法时要把号码写在形状大小相同的号签上．每次抽取时要搅拌均匀． (3)在随机数表中读数时，要注意开始数字的选取及读数的规则． 2．抽签法与随机数法的区别和联系． 区别：(1)抽签法适合于个体数较少的总体， (2)随机数法适合于个体数目较多的总体，抽样的过程要借助于随机数表． (3)用随机数法时编号的位数要相同，而抽签法不要求编号的位数相同． 联系：抽签法和随机数法都是最简单、最基本的抽样方法，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限。 1．对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会(　　) A．相等　　　　　 B．不相等 C．不确定 D．与抽取的次数有关 [答案]　A [解析]　简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等，且与抽取的顺序无关． 2．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤： ①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字． 这些步骤的先后顺序应为(　　) A．①②③ B．①③② C．③②① D．③①② [答案]　B [解析]　用随机数表法抽样应先将个体编号，然后从随机数表中选取开始的数字读数，得到符合条件的样本号码，对应样本号码的个体为所得的样本． 3．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，每个零件被抽取的可能性为25%，则N为(　　) A．150 B．200 C．100 D．120 [答案]　D 4．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的机会为0.2，抽取一个容量为n的样本，则n＝__________________. [答案]　200 5．从10个篮球中任取1个，检验其质量．用抽签法抽取样本时，应编号为________；用随机数法抽取样本时，应编号为________． [答案]　1,2,3,4，…，10　0,1,2,3，…，9 [解析]　由抽签法和随机数表法可得． [思路分析]　要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点：①总体的个体数目有限；②从总体中逐个进行抽取；③是不放回抽样；④是等可能抽样．同时还要注意以下几点：①总体中的个体性质相似，无明显层次差异；②总体的个体数目较少，尤其是样本容量较小；③用简单随机抽样法抽出的样本带有随机性，个体间无固定间距． [规范解答]　(1)不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体个数是无限的，而不是有限的． (2)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样． (3)不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取． (4)不是简单随机抽样，因为这是有放回抽取． [规律总结]　判断一个抽样是否是简单随机抽样，一定要看它是否满足简单随机抽样的四个特点，即总体数目有限，等可能抽取个体，逐个、无放回抽取这是判断的唯一标准． 下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从50个乒乓球中一把抓出5个作为样本； (2)从某班50名同学中指定6名女生参加学校的活动． [解析]　(1)不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，不是逐个抽取． (2)不是简单随机抽样，因为它抽取的是女生这同一类中的6人，没有“搅拌均匀”. [思路分析]　可以按照抽签法的一般步骤设计． [规范解答]　第一步：将18名志愿者编号，号码是01,02，…，18. 第二步：将号码分别写在相同形状、大小的纸上，制成号签． 第三步：将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀． 第四步：从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号． 第五步：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员． [规律总结]　一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便；二是号签是否容易被搅拌均匀．本题中总体个体数(18)较少，制作号签比较方便，并且容易搅拌均匀，所以可以采用抽签法．一般地，当总体容量和样本容量都较小