湖北省麻城市集美学校七年级数学上册 1.2.3 相反数课件 （新版）新人教版.ppt

第一章 有理数 1.2.3　　相　反　数 有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。 如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？ 一般地，a的相反数是 . 例３ 求下列各数的相反数： （1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2 a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？ 知识小结 * 向前5步记作+5，向后5步记作-5。 1、画数轴,在数轴上表示出以下各点: 2，-3，2.5，-2.5，-2，3 2、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题： （1）3与-3分别在原点的 和 。它们到原点的距离为： 。 （2）数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是 。 （3）数轴上与原点距离是5 的点有 个，这些点表示的数是 。 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关于 。 注意：到原点的距离相等。 两 左侧和右侧 -a和a 原点对称 观察这两个数，有什么相同和不同？ 数字相同 符号不同 像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如： 例如:8的相反数是-8，7的相反数是-7。 5的相反数是 . 由此可知,求一个数的相反数就是在这个数的 前面添上“-”号。 +5 和–5 , - 1.5 与 +1.5 -a a －a的相反数是 . a和－a互为相反数．如：10和-10互为相反数 ？？？ 0的相反数是？（从数轴上考虑） 0的相反数是0。 一个正数的相反数是一个　　　。 一个负数的相反数是一个　　　。 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是：．　　 0 例1: 下列各数的相反数是什么? 解: 的相反数是 的相反数是 的相反数是 的相反数是 的相反数是 一般地，数a 的相反数是-a，a可以是正数，也可以是负数或0。求一个数的相反数即在它前面加一个“-”号。 -a就是表示数a的相反数。 a的相反数是 -a a 画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点. - 6 和 6, 1.5 和 - 1.5 观察这两对点,每对点各有什么相同和不同. 0 2 - 6 6 - 1.5 1.5 相同点: 不同点: 互为相反数的两个数在数轴上的特点: 与原点的距离相等 位于原点的两旁 0 2 - 6 6 - 1.5 1.5 互为相反数的两个数在数轴上的特点是: 位于原点的两侧,且与原点的距离相等. 规定: 零的相反数是零 现在任意说出一个有理数,你都能知道它的相反数吗? 想一想 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 如(1）当a=7 -a=-7 表示数7的相反数是-7 （2）当a=0 -a=-0=0 表示0的相反数是0 （3）当a=-6 -a =-(-6)=6 表示-6的相反数是6 练习：说出下列各式的意义 （1）-（-7.5)的意义是_______________ （2）-(+9)的意义是__________________ （3）-（-0.5)的意义是________________ 表示-7.5的相反数 表示+9的相反数 表示-0.5的相反数 例2、说出下列各式的意义并化简符号 （1）、-（+3） （2）、-（-4） 解 （1） -（+3）表示+3的相反数 所以 -（+3）=-3 （2）-（-4）表示-4的相反数 所以-（-4）=4 结论：要化简符号，首先要弄清意义。 1. 在一个数的前面加上一个“ – ”号，表示原来那个数的相反数。 例如：- 4 ， + 5.5 的相反数分别是: - ( - 4 ) - ( + 5.5 ) = 4 = - 5.5 2. 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身. 例如： + ( - 4 ) + ( + 5.5 ) = - 4 = 5.5 典型例题 例题1 (1) 是____的相反数， ． (2) 是____的相反数，