湖北省通山县杨芳中学七年级数学上册 1.5 有理数的乘方课件 （新版）新人教版.pptVIP

动脑筋 请问： * 1.5 有理数的乘方 教学目标： 1、知识与技能：理解乘方的意义，会进行乘方运算。 2、过程与方法：通过观察思考来形成乘方的概念。 教学重点：对乘方意义的理解。 教学难点：对乘方意义的理解。 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。 a×a×a 复习回顾 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积 为 平方厘米。 a×a a a 在小学已经知道： a×a＝ a×a×a＝ 读作：a的平方（或a的二次方） 读作：a的立方（或a的三次方） 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方 一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a 记做an，读做a的n次方。 n个a 例如：94，底数是9，指数是4，读做9的4次方，或9的4次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写。 幂 an 指数 (因数的个数) 底数 (相同因数) a n 底数 幂 指数 a n 读作a的n次方 看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 (1)在64中,底数是___,指数是____; (3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___; 写出下列各幂的底数与指数: -6 4 a 4 6 4 (2)在a4中,底数是___,指数是____； 5 (4)在 中,底数是____,指数是____; 2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____ 相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____. －5 2 －5 －5 平方 1. ( )7表示___个 相乘，叫做 的 ____次方，也叫做 的___次幂，其中 叫做____ ，7叫做____； 2 9 2 9 2 9 7 7 7 底数 指数 2 9 2 9 3.在－52中,底数是____,指数是____, 表示_____________ 2 5 5的平方的相反数 4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式. (1)(-3)×（-3） 相乘的形式. 表示3个2相乘，底数是2，指数是3。 表示2个3相乘，底数是3，指数是2。 答： 互动活动: (1). (-4)3 (2). (-2)4 (3). (1) .(-4)3 = 解： （2）. (-2)4 = （3）. 16 计算： 注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法. 例题 (-4) ×(-4) ×(-4) = (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) = -64 议一议 1. 答： 所以它们的意义不相同 所以它们的运算结果相等 所以它们的意义不相同 所以它们的运算结果不相等 探索规律 计算： ＝ 2×2＝4 ＝ 2×2×2＝8 ＝ 2×2×2×2＝16 ＝ 2×2×2×2×2＝32 = (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32 正数的任何次幂都是正数 乘方运算的法则： 负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数。 （1）.　104　 （2）.　(-10)4 　 （3）.(-1)100 （4）.(-1)101 试一试 解： （1） 104 （2） (-10)4 （3） (-1)100 （4） (-1)101 ＝－1 ＝1 ＝10×10× 10×10＝ ＝10 ×10 × 10 × 10＝ 用乘方法则计算： 10000 10000 小结: 你能告诉我这节课的收获吗？ 乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 思考题 同学们想一想，下面的题目你能用所学的识解决吗？