内蒙古满洲里市第七中学高中数学 第二章平面向量《从位移的合成到向量的加法》课件 新人教A版必修4.ppt

2008年12月15日值得纪念的日子“大陆和台湾直航”，2008年之前春节探亲，乘飞机都要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移的结果是什么？ 1. 向量加法的定义: 我们把求两个向量 的和的运算，叫做向 量的加法， 叫做 的和向量。 * () O 三角形法则 平行四边形法则 () O 2、从位移的合成到向量的加法 §2.1.1向量的加法 1、什么叫向量？如何表示？ 既有大小，又有方向的量叫做向量. 有向线段 A B 2、什么叫相等向量？ 方向相同，长度相等的两个向量叫做相等向量. 志同道合 3、什么叫平行向量（共线向量）？ 两个向量的有向线段所在的直线平行或重合, 则称这两个向量平行或共线. 4. 向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。 5 .长度为0的向量叫做零向量，记作0。 6 .长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。 B上海 C香港 A台北 上海 台北 香港 物理中，我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移. 这两次位移的结果与飞机从台北直接飞往上海的位移是相同的. B上海 C香港 A台北 A B 在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处. 它的实际位移AB,可以看作水平运动 的分位移AC与竖直向上运动的分位移 AD的合位移. C D 什么叫两个向量的和向量？ 位移就是一个向量， 两个位移求和位移实际上就是两个向量求和向量。 如何求 ？ A C 2.它们之们有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗? 向量加法的定义 任意给出两个向量a与b. 如何求a+ b. a b a b B a + b a b B O A C a + b AB+BC=AC b b a b a 三 角 形 法 则: 平行四边形法则: A C 2.它们之们有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗? 向量加法的定义 任意给出两个向量a与b. 如何求a+ b. a b a b B a + b a b B O A C a + b b 向量加法的三角形法则: 1.将向量平移使得它们首尾相连. 2.和向量即是第一个向量的起点指向第二个向量的终点. 向量加法的平行四边形法则: 1.将向量平移到同一起点. 2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线. a b a b a + b b a a + b 2.向量的加法法则 跟踪练习1、根据图形填空 A B C D (2) + = O (1) + = 跟踪练习2、根据图示填空 C A B D E 特例：共线向量的和向量 1.方向相同 2.方向相反 共线向量的加法： A B C C B A 2、方向相反 b a 1、方向相同 a b AC = a + b AC = a + b 三角形法则 例1.如图所示，O为正六边形ABCDEF 的中心，作出下列向量： A B C D E F ● O A B C D E F ● O A B C D E F ● O A B C D E F ● O 例2. 解：连接FC交AD于点O,连接OB. 根据向量的平行四边形法则有： 在平行四边形ABCO中， A B C D E F ● O 由三角形法则得： 例3.轮船从Ａ港沿东偏北 方向行驶了40 海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置. 东 北 A 东 北 A B 30 C D 加法交换律： B D 加法结合律： O C B A A C 结论： 3.向量的加法的运算律 例4. 两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1 =40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力. * 1` * * *