【成才之路】2014-2015学年高中数学 第1章 §4逻辑联结词“且”“或”“非”课件 北师大版选修1-1.ppt

理解逻辑联结词“且”“或”“非”的意义，会判断命题“p且q”、“p或q”、“?p”的真假. 重点：了解“且”与“或”及“非”的含义，能判定由“且”“或”“非”组成的新命题的真假． 难点：对“或”的含义的理解及对命题的否定. 新知导学 1．用“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p且q”，当两个命题p和q都是真命题时，新命题“p且q”是_____命题；在两个命题p和q之中有一个命题是假命题时，新命题“p且q”是______命题． 2．关于逻辑联结词“且” (1)“且”的含义与日常语言中的“并且”、“及”、“和”相当，是连词“既……又……”的意思，二者须______成立． (2)从如图所示串联开关电路上看，当两个开关S1、S2 __________时，灯才能亮；当两个开关S1、S2中一个不闭合或两个都不闭合时，灯都不会亮． (3)从集合角度理解“且”即集合运算“_____”． 设命题p：x∈A，命题q：x∈B， 则p且q?x∈A，且x∈B?x∈(A∩B)． (4)“p且q”是这样的一个复合命题：当p、q都是真命题时，p且q是_____命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p且q是_____命题． 牛刀小试 1．“xy≠0”是指(　　) A．x≠0且y≠0 B．x≠0或y≠0 C．x，y至少一个不为0 D．不都是0 [答案]　A [解析]　xy≠0当且仅当x≠0且y≠0. 2．p：点P在直线y＝2x－3上；q：点P在曲线y＝－x2上，则使“p且q”为真命题的一个点P(x，y)是(　　) A．(0，－3)　　　　 B．(1,2) C．(1，－1) D．(－1,1) [答案]　C 新知导学 3．用“或”联结两个命题p和q构成一个新命题“p或q”，两个命题p和q之中，只要有一个命题是真命题，新命题“p或q”就是_____命题；当两个命题p和q都是假命题时，新命题“p或q”是_____命题． 4．关于逻辑联结词“或” (1)“或”的含义和日常语言中的“或者”相当．是“要么……要么……”的意义，二者中有_______成立即可． (2)从并联开关电路上看，当两个开关S1、S2至少有一个闭合时，灯就亮，只有当两个开关S1和S2__________时，灯才不会亮． (3)从集合角度理解“或”即集合运算“___”． 设命题p：x∈A，命题q：x∈B， 则p或q?x∈A，或x∈B?x∈(A∪B)． (4)当p、q两个命题有一个命题是真命题时，p或q是____命题；当p、q两个命题都是假命题时，p或q是____命题． 逻辑联结词“或”与自然语言中的“或者”、“可能”相当，但自然语言中的“或者”有两种用法：一是“不可兼”的“或”；二是“可兼”的“或”，而我们仅研究可兼“或”在数学中的含义． 牛刀小试 3．下列判断正确的是(　　) A．命题p为真命题，命题“p或q”不一定是真命题 B．命题“p且q”是真命题时，命题p一定是真命题 C．命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题 D．命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题 [答案]　B [解析]　因为p、q都为真命题时，“p且q”为真命题． 4．由下列各组命题构成的新命题“p或q”、“p且q”都为真命题的是(　　) A．p：4＋4＝9，q：74 B．p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c} C．p：15是质数，q：8是12的约数 D．p：2是偶数，q：2不是质数 [答案]　B [解析]　“p或q”“p且q”都为真，则p真q真，故选B. 5．给出如下条件： (1)“p成立，q不成立”； (2)“p不成立，q成立”； (3)“p与q都成立”； (4)“p与q都不成立”． 其中能使“p或q”成立的是________(填序号)． [答案]　(1)(2)(3) 新知导学 5．一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作______，读作______或__________． 6．若p是真命题，则?p是_____命题，若p是假命题，则?p是_____命题． 含有逻辑联结词的命题的真假判断如表： 7.用逻辑联结词不仅可以联结命题，也可以联结_______． 牛刀小试 6．若p是真命题，q是假命题，则(　　) A．p且q是真命题　　　 B．p或q是假命题 C．?p是真命题 D．?q是真命题 [答案]　D [解析]　∵p是真命题，∴?p是假命题， ∵q是假命题，∴?q是真命题， p且q是假命题，p或q是真命题. 7．命题“若ab，则2a2b”的否命题是________，命题的否定是________． [答案]　若a≥b，则2a≥2b　存在实数a、b满足ab，但2a≥2b [解析]　命题“若p，则q”的否命题是“若?p，则?q”，命题的否定是“若p，则?q”． [分析]　本题考