【创新设计】2014-2015学年高中数学 第三章概率章末课件 新人教A版必修3.ppt

1．两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥．若事件A1，A2，A3，…，An彼此互斥，则P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)． 2．关于古典概型，必须要解决好下面三个方面的问题： (1)本试验是否是等可能的？ (2)本试验的基本事件有多少个？ (3)事件A是什么，它包含多少个基本事件？ 只有回答好了这三方面的问题，解题才不会出错． 3．几何概型的试验中，事件A的概率P(A)只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A的位置和形状无关．求试验为几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和整个区域Ω的几何度量，然后代入公式即可求解． 4．关于随机数与随机模拟试验问题 随机模拟试验是研究随机事件概率的重要方法，用计算器或计算机模拟试验，首先要把实际问题转化为可以用随机数来模拟试验结果的量，我们可以从以下几个方面考虑： (1)确定产生随机数组数，如长度型、角度型(一维)一组，面积型(二维)二组． (2)由所有基本事件总体对应区域确定产生随机数的范围，由事件A发生的条件确定随机数应满足的关系式． 技巧花园时，圆形均与速度相切，逐渐增大， * 知识网络 章末复习 知识网络 要点归纳 题型研修 要点归纳 知识网络 要点归纳 题型研修 章末复习 题型研修 知识网络 要点归纳 题型研修 章末复习 * 高中数学·必修3·人教A版 章末复习 1．本章涉及的概念比较多，要真正理解它们的实质，搞清它们的区别与联系．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，要进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别． 4．对于几何概型事件概率的计算，关键是求得事件A所占区域和整个区域的几何度量，然后代入公式求解． 5．学习本章的过程中，要重视教材的基础作用，重视过程的学习，重视基本数学思想和数学方法的形成和发展，注意培养分析问题和解决问题的能力. 题型一　随机事件的概率 1．有关事件的概念 (1)必然事件：我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件． (2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件． (3)确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件． (4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件． (5)事件的表示方法：确定事件和随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示． 2．对于概率的定义应注意以下几点 (1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验． (2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率． (3)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值． (4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小． (5)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，故0≤P(A)≤1. 例1　对一批U盘进行抽检，结果如下表： 抽出件数a 50 100 200 300 400 500 次品件数b 3 4 5 5 8 9 (1)计算表中次品的频率； (2)从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是多少？ (3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2 000个U盘，至少需进货多少个U盘？ 解　(1)表中次品频率从左到右依次为0.06，0.04，0.025，0.017，0.02，0.018. (2)当抽取件数a越来越大时，出现次品的频率在0.02附近摆动，所以从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是0.02. (3)设需要进货x个U盘，为保证其中有2 000个正品U盘，则x(1－0.02)≥2 000，因为x是正整数， 所以x≥2 041，即至少需进货2 041个U盘． 跟踪演练1　某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下讲行射击训练，结果如下： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心 次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心 的频率 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91 (1)该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？ (2)假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？ (3)假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？ (4)假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？ 解　(1)由题意，击中靶心的频率与0.9接近，故概率约为0.9. (2)击中靶心的次数大约为300×0.9＝270(次)． (3)由概率的意义，可知概率是个常数，不因试验次数的变化而变化．后30次中，每次击中靶心的概率仍是0.9，所以不一定击中靶心． (4)不一定． 题型二　互斥事件与