【金榜学案】2014秋七年级数学上册 3.4 一元一次方程模型的应用（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt

* 3.4 一元一次方程模型的应用 第1课时 1.掌握商品销售中的进价、售价、标价、利润、利润率、折扣等概念，并搞清它们间的关系.(重点) 2.会列出方程解决实际生活中含有两个等量关系的问题及利润问题.(重点、难点) 问题：学校有篮球和足球，其中篮球数比足球数的2倍少3个，且篮球数与足球数的比为3∶2,求学校有篮球和足球各多少个？ 【思考】(1)本题的两个等量关系是什么？ 提示：篮球数=2×足球数-3. 篮球数∶足球数=3∶2. (2)若设足球数为x个，则篮球数如何表示？ 提示：2x-3或1.5x. (3)根据设出的未知数，如何列方程？ 提示：(2x-3)∶x=3∶2或1.5x=2x-3. (4)方程的解为多少？问题的答案是什么？ 提示：解方程得x=6,所以2x-3=9或1.5x=9. 答：学校的篮球和足球分别为9个和6个. 【总结】列方程解应用题的步骤： (1)分析_________.(2)设_______.(3)建立方程模型， 列_____.(4)解_____.(5)检验解的合理性并写出答案. 等量关系 未知数 方程 方程 (打“√”或“×”) (1)已知应用题：“某幼儿园给几个小朋友分苹果，若每个小 朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则差2个.求苹果有多 少个” ①苹果数=小朋友的人数×3+1.( ) ②苹果数=小朋友的人数×4+2.( ) (2)一件商品打8折，就是比原价少了80%.( ) √ × × (3)进价5元的笔记本，售价6元，利润是1元.( ) (4)一种原价50元的书包，降价10%后的售价是40元.( ) (5)两件售价均为30元的商品，一件盈利5元，另一件亏损5 元，则两件商品总体不赔不赚.( ) √ × √ 知识点 1 含两个等量关系问题 【例1】列方程解应用题： 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 【思路点拨】(1)设去了x个成人，则去了(12-x)个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元，据此列方程求解. (2)计算团体票所需费用，和400元比较即可求解. 【自主解答】(1)设去了x个成人，则去了(12-x)个学生，由题意得40x+20(12-x)=400，解方程得x=8，12-x=4. 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生. (2)若按团体票购票：16×40×0.6=384.因为384＜400，所以按团体票购票更省钱. 【总结提升】解含两个等量关系问题“三步法” 知识点 2 利润问题 【例2】一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 【解题探究】1.若设成本价为x元，将成本提高40%后标价，此时标价为多少？ 提示：x+40%x=1.4x. 2.又以标价的八折优惠卖出，此时售价为多少？ 提示：1.4x×80%=1.12x. 3.此题的等量关系是什么？ 提示：售价-进价=15. 4.根据等量关系列出的方程是什么？并求解方程. 提示：1.12x-x=15. 解这个方程，得x=125. 答：这种服装每件的成本为125元. 【总结提升】商品销售利润问题中的几个关系 1.售价=标价× 2.售价=进价×(1+利润率). 3.利润=售价-进价. 4.利润率= 题组一：含两个等量关系问题 1.已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的 调入甲 组，则甲组比乙组多15人，则甲、乙两组原来的人数分别为 ( ) A.9人，6人 B.12人，6人 C.18人，9人 D.以上答案都不对 【解析】选C.设乙组有x人，则 解得x=9, 所以2x=18. 2.有房若干间，若每间住1人，则有10人无处住；若每间住3人，则有10间无人住，这些房的间数为( ) A.20 B.10 C.15 D.12 【解析】选A.设房间数为x，则 x+10=3(x-10)， 解得x=20. 3.一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了( ) A.17道 B.18道 C.19道 D.20道 【解析】选C.设小明做对了x道，则做错了(25-x)道，根据题意得：4x-(25-x)×1=70, 解方程得：x=