2014秋八年级数学上册 15.3.2 分式方程的应用课件 （新版）新人教版.pptVIP

* 第15章分式 15.3.2分式方程的应用 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工 1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪 个的施工队速度快？ 例题3： 分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队 如果单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲 队半个月完成总工程的 ，乙队完成总工 程的 ，两队半个月完成总工程的 。 根据工程的实际进度，得: 由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。 解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 方程两边同乘以6x，得： 解得： x=1 检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。 答：乙队的速度快。 练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做 正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队 单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？ 解；设规定日期是x天，根据题意，得： 方程两边同乘以x（x+3），得： 2（x＋3）＋x2=x（x＋3） 解得： x=6 检验：x＝6时x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。 答：规定日期是6天。 练习：P37练习1 分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列 车的平均速度为x千米∕小时，先考虑下面的空： 从2004年5月起某列车平均提速v千米∕小时，用相同 的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行 驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 例题4： 提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时， 提速后列车的平均速度为 千米∕小时， 提速后列车运行（s＋50）千米所用的时间为 小时。 （x＋v） 根据行驶的等量关系，得： 解：设提速前这次列车的平均速度为x千米∕小时， 则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后 列车的平均速度为（x＋v）千米∕小时，提速后它 运行（s＋50）千米所用的时间为 小时。 方程两边同乘以x（x＋v）,得： s（x+v）=x（s+50） 解得： 检验：由于v,s都是正数， 时x（x+v）≠0, 是原方程的解。 答：提速前列车的平均速度为 千米/小时 总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 1：审题分析题意 2：设未知数 3：根据题意找相等关系，列出方程； 4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要） 5：写答案 重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？ (1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是 这块地的_______; 分析:请完成下列填空: (2)甲型挖土机1天挖土量是 这块地的______; (3)两台挖土机合挖,1天挖土 量是这块地的_____. 例４；从２００４年５月起某列车平均提速v千米／时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使５０千米，提速前列车的平均速度为多少？ 分析：这里的字母表示已知数据v,s，提速前列车的平均速度x千米/时 列车提速前行使 s千米所用的年时间为 小时，列车提速后的平均速度为 千米/时，列车提速后行使 (x+50)千米 所用的时间为 小时， 例题欣赏 解设列车提速前行使 的速度为 x 千米/时，根据行使的时间的等量关系，得 例４；从２００４年５月起某列车平均提速v千米／时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使５０千米，提速前列车的平均速度为多少？ 解得 经 检验： x= 是原方程的解 答：提速前列车的速度为 千米/时 例题欣赏 我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。 等量关系： 我军的时间= 敌军的时间 解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。 由题意得方程： 路程 速度 时间 敌军 我军 24 30 x 1.5 x 24/x 30/1.5x ？