2015高中数学《简单的逻辑联结词》导学课件 北师大版选修1-1.pptVIP

* 导 学 固 思 . . . * 导 学 固 思 . . . * 第5课时 简单的逻辑联结词 1.理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义. 2.会判断含“且”“或”“非”的命题的真假及相关应用. 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,只见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反.” 歌德表达的意思是　 　,对一个命题p的结论的否定 ,就得到一个新命题,记作　 　,读作“非p”,即是“p的否定”.? 常见的逻辑联结词有“或”“且”“非”.不含逻辑联结词的命题叫　 　,含有逻辑联结词的命题叫 　 　.? (1)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题“p或q”. (2)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题“p且q”. 问题1 我会给傻子让路 ??p　 复合命题 简单命题 问题2 命题的否定与否命题的区别 (1)命题的否定是否定命题的　 　,而命题的否命题是对原命题的　 　和　 　同时进行否定.? (2)命题的否定的真假与原命题的真假总是　 　的,即一真一假;而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系.? 问题4: (1)复合命题是由简单命题与逻辑联结词构成的,简单命题的真假决定了复合命题的真假,复合命题的真假用真值表来判断. 条件 结论 结论 相对立 问题3 问题4: (1)复合命题是由简单命题与逻辑联结词构成的,简单命题的真假决定了复合命题的真假,复合命题的真假用真值表来判断. p q p或q p且q 真 真 　 　? 　 　? 真 假 真 假 　 　? 真 真 假 假 　 　? 假 假 p ??p ? 真 假 ? 假 真 ? 假 真 真 假 　(2)常见关键词及其否定形式附表如下: 关键词 否定词 等于(=) 不等于(≠) 大于() 不大于 (≤) 小于() 不小于(≥) 是 不是 能 不能 都是 不都是 没有 至少有一个 至多有一个 至少有两个 至少有一个 一个都没有 至少有n个 至多有n-1个 至多有n个 至少有n+1个 P且Q ??P或??Q P或Q ??P且??Q 命题:“方程x2-1=0的解是x=±1”,其使用逻辑联结词的情况是(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.使用了逻辑联结词“且” B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“非” D.没有使用逻辑联结词 【解析】“x=±1”可以写成“x=1或x=-1”,故选B. 1 B 有下列命题: ①2是偶数,又是素数;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④明天早餐吃面包或鸡蛋.其中可使用逻辑联结词的命题有(　　 ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】①中可用“且”,②中没,③中可用“??”,④中可用“或”,故选C. 2 B 3.命题p:方向相同的两个向量共线,q:方向相反的两个向量共线,则命题“p或q”为　　　　　　　　　　　　　　　.? 【解析】方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线,即“方向相同或相反的两个向量共线”. 方向相同或相反的两个向量共线 4 3 7 判断含逻辑联结词命题的真假 分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“??p”形式的命题的真假. (1)p:33,q:3=3; (2)p:??{0},q:0∈?; (3)p:A?A,q:A∩A=A; (4)p:函数x2+3x+4=0的图像与x轴有公共点,q:方程x2+3x-4=0没有实根. 【解析】(1)∵p假q真,∴“p或q”为真,“p且q”为假,“??p”为真. (2)∵p真q假,∴“p或q”为真,“p且q”为假,“??p”为假. (3)∵p真q真,∴“p或q”为真,“p且q”为真,“??p”为假. (4)∵p假q假,∴“p或q”为假,“p且q”为假,“??p”为真. 命题的否定 写出下列命题的否定: (1)正方形的四条边都相等; (2)已知a,b∈N,若ab能被5整除,则a,b中至少有一个不能被5整除; (3)若x2-x-2≠0,则x=-1且x=2. 【解析】(1)正方形的四条边都不相等. (2)已知a,b∈N,若ab不能被5整除,则a,b中至少有一个不能被5整除. (3)若x2-x-2≠0,则x≠-1且x≠2. [问题]上述解法中逻辑词的否定词用得正确吗? [结论]不正确.上面错解的主要原因是不能正确理解“??p”的含义,错用逻辑词的否定词.一般地,写出否定,往往需要对