2015届高中数学《简单几何体的表面积与体积》导学课件 北师大版必修2.pptVIP

* 导 学 固 思 . . . * 第13课时　简单几何体的 表面积与体积 1.通过对柱、锥、台、球的研究,了解球的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式),掌握柱、锥、台、球的表面积与体积的求法,能运用公式进行计算并解决有关的实际问题. 2.让学生经历几何体的侧面展开过程,感知几何体的形状,通过对照比较柱体、锥体、台体,掌握三者之间的表面积与体积的转化. 3.感受几何体体积和表面积公式的推导过程,提高空间思维能力和空间想象能力,增强探索问题和解决问题的能力. 2013年6月11号,神州十号发射成功并在太空与天宫一号对接成功,女航天员王亚平在天宫仓内上了一堂生动的太空课,其中水球演示实验非常神奇,即水在太空中的形状是球状的形式.其原理就是在失重的状态下,影响水的形状的主要因素就是水的表面张力,而表面张力的作用就是压缩水的表面积,而在相同体积下的几何体中,球的表面积最小,这就是为什么在太空中水的形状是球状的原因. 问题1 ch 直棱柱、棱锥、棱台表面积展开图是什么,该如何计算? 直棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算,可以先计算其侧面积,然后加上它们的底面积. ? ? ? (1)从侧面展开图可知:直棱柱侧面积S侧=　 　,底面周长为c,侧棱为h.? (2)棱锥侧面积S侧=　 ,底面周长为c,斜高为h.? 问题2 矩形 周长 (3)棱台侧面积S侧=　 ,上、下底面的周长分别为c、c,斜高为h .? 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是什么?侧面积及表面积公式呢? 圆柱:侧面展开图是　 　,长是圆柱底面圆的　 　,宽是圆柱的高(母线),S圆柱侧=2πrl,S圆柱表=2πr(r+l),其中r为圆柱底面半径,l为母线长.? 母线 扇形 扇环 上底周长 下底周长 问题3 Sh πr2h 问题4 锥 柱 柱、锥、台的体积计算公式有何关系? 从锥、台、柱的形状可以看出,当台体上底缩为一点时,台成为　 　;当台体上底放大为与下底相同时,台成为　 　.因此只要分别令　 　和　 　便可以从台体的体积公式得到柱、锥的相应公式.从而锥、柱的公式可以统一为台体的体积公式.? 柱体、锥体、台体的体积公式之间存在的关系. (S、S分别为上、下底面面积,h为柱、锥、台的高) S=S S=0 1 C 2 C 4 3 C A * * 导 学 固 思 . . . * *