湖北省通山县杨芳中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法（第2课时）课件 （新版）新人教版.pptVIP

* 1.3.1 有理数加法（第2课时） （1）16＋（－12）___（－12）＋16; （2）（－19）＋（－8）__（－8）＋（－19）; （3）（－6.9）＋1.5 ___1.5＋（－6.9）; （4）0.5＋（－5.9）___（－5.9）＋0.5. 在横线上填上适当的符号,使两边的式子成立. ＝ ＝ ＝ ＝ 加法的交换律 有理数的加法中，两个数的加法，交换加数的位置，和不变. 即：a＋b=b＋a 1．式子中的字母分别表示任意的一个有理数。（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）. 2．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数. 知识要点 （1）[16＋（－12）] ＋2_____16＋ [（－12）＋2] （2）[（－19）＋（－8）] ＋6____（－19）＋ [（－8）＋6] （3）[（－6.9）＋1.5] ＋9____（－6.9） ＋ [1.5＋9] （4）[0.5＋（－5.9）] ＋（－8）_____0.5＋ [（－5.9）＋（－8）] ＝ ＝ ＝ ＝ 在横线上填上适当的符号,使两边的式子成立. 加法的结合律 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 即：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）. 知识要点 例3：计算： （1）24＋（－12）＋20＋（－15）； （2）（－2.54）＋3.56＋（－7.46）＋（－3.56）. 解：24＋（－12）＋20＋（－15） ＝24＋20＋[（－12）＋（－15）] ＝44＋（－27） ＝17 这里使用了哪些运算律 ？ 解：（－2.54）＋3.56＋（－7.46）＋（－3.56） ＝[（－2.54）＋（－7.46）] ＋[（＋3.56）＋ （－3.56）] ＝（－10）＋0 ＝－10. 这里使用了哪些运算律 ？ 有理的加法常用的三个规律： 1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加． 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整． 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加． 例4：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示。与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10＝5.4 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。 10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。 　1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2） 　+1.8+1.1 ＝[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+ （1+1.5+1.8+1.1） ＝5.4 90×10+5.4=905.4 答：10袋不麦一共905.4千克，总计超过5.4千克． 数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由.　 　　（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0; 　　（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数． 加法运算律 （１）加法交换律： 　　　a＋b=b＋a；　 （２）加法结合律： 　　　（a＋b）＋c=a＋（b＋c）. 课堂小结