湖南省新田一中高中数学 3.2 简单的三角恒等变换课件 新人教版必修4.ppt

栏目导引 第三章　三角恒等变换 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示 * 栏目导引 第三章　三角恒等变换 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示 3．2　简单的三角恒等变换 第三章　三角恒变换 学习导航 新知初探思维启动 1．和、差角公式及倍角公式 (1)sin(α＋β)＝__________________________； sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β； (2)sin 2α＝__________________； (3)cos(α＋β)＝________________________； cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β； sin αcos β＋cos αsin β 2sin αcos α cos αcos β－sin αsin β 想一想 提示：不对． 做一做 典题例证技法归纳 题型一　三角函数式的求值 题型探究 例1 【名师点评】　已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为： (1)先化简所求式子； (2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)； (3)将已知条件代入所求式子，化简求值． 跟踪训练 题型二　三角函数式的化简问题 例2 【名师点评】　解决三角问题时，要注意“三看”： (1)看角，把角尽量向特殊角或可计算角转化； (2)看名称，把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切； (3)看式子，看式子是否满足三角函数的公式．如果满足直接使 用，如果不满足转化一下角或转换一下名称，就可以使用． 跟踪训练 题型三　三角恒等式的证明 例3 【名师点评】　法一是基本方法，切化弦的思路，“变形”． 法二是巧妙利用正切半角公式，“角变”． 法三是先通分构造正切的二倍角公式，再化简、证明． 跟踪训练 方法感悟 2．利用三角公式进行化简时，应从以下几个方向进行： (1)切化弦：当待化简式中既含弦又含切时，“切化弦”可以减少三角函数名称； (2)正确选用升、降幂公式：当待化简式中含有根式时，应选用升幂公式去根号；含有高次项时，应选用降幂公式减少运算量，注意隐含条件中角的范围； (3)角的变换：找出已知角与未知角的关系，运用常见角的变换，消除角的差异． 精彩推荐典例展示 例4 规范解答 与三角函数性质有关问题的求解 1 2 3 1 2 3 跟踪训练 栏目导引 第三章　三角恒等变换 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示