江苏省江阴市成化高级中学高中数学 1.3.3 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（1）课件 苏教版必修4.pptVIP

高中数学 必修4 例1 　画出函数y＝2sinx，x∈R，y＝ sinx，x∈R的简图. 解：画简图，我们用“五点法” ∵这两个函数都是周期函数，且周期为2π. ∴我们先画它们在［0，2π］上的简图. 列表： 　　然后利用周期性，把它们在［0，2π］上的简图向左、右分别扩展，便可得到它们的简图.请同学们观察它们之间的关系． 例2 画出函数y＝sin2x，x∈R, y＝sin x，x∈R的简图. 解：函数y＝sin2x，x∈R的周期 T＝＝π 我们先画在［0，π］上的简图， 令X＝2x，那么sinX＝sin2x 函数y＝sin x ，x∈R的周期T＝4π, 我们画［0，4π］上的简图，令X ＝ x 利用它们各自的周期，把它们分别向左、右扩展得到它们的简图. 函数y＝sin2x，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)而得到. 函数y＝sin x，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)而得到的. 　　一般地，函数y＝sinωx，x∈R(其中ω＞0，且ω≠1)的图象，可以看作把y＝sinx，x∈R图象上所有点的横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原来的　倍(纵坐标不变)而得到．ω决定了函数的周期，这一变换称为周期变换.