江苏省江阴市成化高级中学高中数学 2.1.2 函数的表示方法（2）课件（新版）苏教版必修1.pptVIP

* 高中数学 必修1 情境问题: 列表法 解析法 图象法 函数的表示法 如果函数y＝f(x) 在不同的区间上具有不同的对应法则呢? 例1．某市出租汽车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．试写出收费额关于路程的函数解析式． 数学应用: 实际问题中，分段函数是常见的函数模型． 例2．如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2)．一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动，到A点为止．设直线l与x轴的交点为M，OM＝x，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y．求函数y＝f(x)的解析式、定义域、值域． x y O A B C 数学应用： 1．如图，点P在边长为2的正方形边上按A→B→C→D→A的方向移动，试将AP表示成移动的距离x的函数． 数学应用： A B C D P 例3．将函数f(x)＝ | x＋1|＋| x－2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数f(x)的值域． 数学应用： f (x)＝ 2x－1 x≥2 －2x＋1 x＜－1 3 －1≤x＜2 y x O f (x) 1 1 -1 2．函数f(x)＝| 2x＋1|与g(x)＝| x＋1| ＋| x| 是同一函数吗？ 画出函数f(x)与g(x)的图象． x －3 －2 －1 0 1 2 3 f(x) 5 3 1 1 3 5 7 g(x) 5 3 1 1 3 5 7 数学应用： 列表对比： f(x)＝| 2x＋1| f(x)＝ 2x＋1， x≥－0．5 －2x－1， x＜－0．5 g(x)＝ 2x＋1 x≥0 －2x－1 x＜－1 1 －1≤x＜0 y x O y x O g(x)＝| x＋1| ＋| x| 数学应用： 1 1 1 1 -1 -1 3．若f(x)＝ 求f(－1)，f(0)，f(2)，f(f(－1))，f(f(0))，f(f(0.5))的值． 数学应用： x2－1，x≥0， 2x＋1，x＜0． 小结： 2．分段函数的应用 ． 1．分段函数与分类讨论． 　　注：分段函数不是几个函数，而是一个完整的函数，只是在不同的区间上具有不同的对应关系． 作业： P35习题第3题，P36第10，12题．