辽宁省沈阳市第四十五中学九年级数学上册 4.8 图形的位似（第一课时）课件 （新版）北师大版.pptVIP

* 第四章 图形的相似 第8节 图形的位似（一） 九年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1︰3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。 问题导入 下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法 问题的关键在于要改变图形的大小，但不能改变图形的形状。 以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？ 每一组对应点的连线都经过镜头中心点P 知识呈现 如果两个相似 多边形每组对 应点所在的直 线都经过同一 个点O，且每 组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。 知识呈现 请问此时红色四边形与绿色四边形的相似比是多少？你会证明吗？你有什么发现？ 要放大或缩小一个多边形，只要调整对应点与位似中心的距离，使其比值等于放缩的比例。 位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比。 知识呈现 请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？ 你能把它们分类吗？你的依据是什么？ 图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果。 已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。 动手实践 O A B C D E F 先任意取一个点作为位似中心O。 若D与A是对应点，D在哪儿？ D点还可以取在哪儿？ D E F △DEF即为所求 若D在射线OA上D距离O点多远？ 你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为△ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。 A B C 动手实践 下面请你回顾一下本节课开篇时的问题，请你与同学探讨一下如何帮助九年级（1）班的同学完成图样的放大。 问题回放 巩固练习 2、相似多边形一定是位似多边形。 1、位似多边形一定是相似多边形。 3、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。 一、判断正误： 4、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。 我们通过几何画板制作的图形解答一下这个问题