四川省华蓥市明月镇七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

* 请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清． 你能列出方程来解决这个问题吗？ 新课导入 希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．” 根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？ 知识与能力 1． 能根据实际问题，建立数学模型——一元一次方程，来解决； 2．能在解方程中，正确合并同类项． 教学目标 过程与方法 　1．由实际问题引入，进一步熟悉列方程解应用题的分析步骤； 　2．渗透运用数学问题来解决实际问题的建模思想． 教学目标 情感态度与价值观 　　1．通过引导发现，培养独立思考问题的能力； 　　2．通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情． 教学目标 重点 　　未知数，列方程，用合并及等式性质解方程． 难点 　　1．建立方程时寻找“相等关系”; 　　2．合并时“x”或“－x”前面的系数为1或“－1”． 教学重难点 解方程： （1）x+3x-2x=4； （2）8y-7y-12y=-5； （3）2.5z-7.5z+6z=32. 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出 本，加上剩余 的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少 的25本，这批书共 本. 设这个班有x名学生. 这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？ 表示这批书的总数的两个代数式相等. 该方程与上节课的方程 从结构上看有何不同？ 怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？ 移 项 合并同类项 系数化为1 像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 移项变号 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式． 　　以上解方程中“移项”起了什么作用？ 解方程 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 下面的移项对不对？如果不对，请改正？ （1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 （2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5 2x＝10－5 3x－2x＝－5 －2x＋3x＝1－5 练一练 下列移项正确的是（ 　 ） A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3 C 练一练 下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？ 解：移项，得　 合并同类项，得　 系数化为1，得 1．有一列数，按一定规律排列成1，－5，25，－125···若其中某三个相邻数的和是13 125，这三个数各是多少 ？ 练一练 解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 　　那么第2个数就是－5x， 　　第3个数就是－5×（－5x）＝25x. 　　根据这三个数的和是13 125，得 　　x－5x＋25x＝13 125. 合并同类项，得 19x＝13 125. 系数化为1，得 x=625. 所以 －5x= －3 125, 25x＝ 15 625. 答：这三个数是625、 －3 125 、 15 625.