【金榜学案】2014秋七年级数学上册 3.3 一元一次方程的解法（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt

* 3.3 一元一次方程的解法 第2课时 1.会解含有分母的一元一次方程.(重点) 2.探索去分母的方法及灵活选择解方程的步骤.(难点) 问题：当x为何值时，代数式 的值与代数式 的 值相等？ 解：根据题意，得 去分母，得__(x+3)-___=__(x-1)+___ 去括号，得______-21=_____+21 移项，合并同类项，得4x=___ 方程两边都除以4，得x= 7 21 3 21 7x+21 3x-3 18 【思考】(1)根据题意所列出的方程与前面学过的方程有何区别？ 提示：所列方程含有分母. (2)如何把所列方程转化为已学过的方程，根据是什么？如何转化？ 提示：去分母.根据等式的性质2，方程两边同乘以各分母的最小公倍数21. 【总结】解一元一次方程的基本步骤： (1)去_____.(2)去括号.(3)_____.(4)合并同类项得ax=b(a,b 是常数，a≠0).(5)方程两边都除以a得 分母 移项 (打“√”或“×”) (1)三个数2，3，10的最小公倍数是60.( ) (2)解方程 去分母时，两边同乘6最合适.( ) (3)方程 去分母得4(x+1)= 20x.( ) (4)方程 去分母得2(y-21)+7=10y.( ) (5)方程 去分母得15-x-2=18x.( ) × √ × × × 知识点 1 解含分母的一元一次方程 【例1】解方程： 【教你解题】 【总结提升】解一元一次方程的一般步骤及注意事项 去括号 法则 (1)注意括号前的符号.(2)括号外的数要乘括号内的每一项 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号 等式性质2 不要漏乘不含分母的项，若分子是多项式，去分母后应加括号 在方程两边同乘以各分母的最小公倍数 去分母 依据 注意事项 具体做法 变形 名称 等式性质1 移项要变号，不移项不变号 把含有未知数的项移到方程的一边，其他的项移到另一边 移项 等式性质2 分子、分母位置不要颠倒了 在方程两边都除以未知数的系数a(a≠0)得到方程的解为x= 两边都除以未知数的系数 合并同类项法则 系数相加，字母及字母指数不变 把方程化成ax=b(a,b是常数a≠0)的形式 合并 同类项 依据 注意事项 具体做法 变形 名称 知识点 2 灵活解一元一次方程 【例2】依据下列解方程 的过程，请在前面的 括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为 (______) 去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(______) 去括号，得9x+15=4x-2.(______) (______),得9x-4x=-15-2.(______) 合并同类项，得5x=-17.(合并同类项法则) (______)，得x= (______) 【思路点拨】系数化为整数→去分母→去括号→移项→合并同 类项→两边都除以未知数的系数. 【自主解答】原方程可变形为 (分数的基本性质) 去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(等式性质2) 去括号，得9x+15=4x-2.(去括号法则或乘法分配律) (移项)，得9x-4x=-15-2.(等式性质1) 合并同类项，得5x=-17.(合并同类项法则) (两边同除以5)，得x= (等式性质2) 【互动探究】解方程 时，第一步怎么做，能 使解题比较简便？ 提示：去括号. 【总结提升】解一元一次方程如何选择步骤 解一元一次方程一般有五个步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数，但并不是解每一个方程都需要五个步骤，这五个步骤的顺序也是可以改变的.若方程中带有小数，应先把小数化为整数；某些带有括号的方程可能先去括号更简单；若方程的各项含有公约数，先把公约数约掉也可以使方程简单.总之，解方程的步骤不能生搬硬套，应根据方程特点灵活选择. 题组一：解含分母的一元一次方程 1.解方程 去分母时，两边同乘以( ) A.72 B.36 C.18 D.12 【解析】选C.去分母时，方程两边都乘各分母的最小公倍数， 故需乘18. 2.把方程 去分母正确的是( ) A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1) C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 【解析】选A.方程两边都乘以6得18x+