【金榜学案】2014秋七年级数学上册 4.2 线段、射线、直线（第2课时）课件 （新版）湘教版.pptVIP

* 4.2 线段、射线、直线 第2课时 1.会比较两条线段的长短.(重点) 2.会用尺规作图作一条线段等于已知线段及线段的和与差.(重点、难点) 3.知道线段的性质，并会用线段的等分点进行简单的计算.(重点、难点) 1.线段的比较 (1)用_______测量. (2)把其中一条线段_____另一条上作比较. 2.线段的性质 两点之间的所有连线中，____最短，简单说成：两点之间____ 最短. 3.两点间的距离 连接两点的___________. 刻度尺 移到 线段 线段 线段的长度 基础梳理 4.尺规作图 仅用_____和没有_____的直尺作图的方法叫尺规作图. 5.线段的和、差 设线段a＞b,在直线上作线段AB=a. (1)在线段AB的延长线上作线段BC=b,那么线段AC就是a与b的 ___，记作_______. (2) 在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是a与b的___，记作 _______. 圆规 刻度 和 AC=a+b 差 AD=a-b 6.线段的等分点 (1)如图，点M把线段AB分成相等的两段AM与BM，点M是线段AB 的_____. (2)如图，点M,N是线段AB的_______点. (3)如图，点M,N,P是线段AB的_______点. 中点 三等分 四等分 (打“√”或“×”) (1)线段AB长5分米,线段CD长15厘米，则AB＜CD. ( ) (2)若点C为线段AB的一个三等分点，AB=15 cm，则AC=5 cm. ( ) (3)若AB的中点是C，则AB=2AC.( ) (4)线段EF长10 cm，就是说点E与点F的距离是10 cm. ( ) × × √ √ 知识点 1 线段的比较与画法 【例1】已知线段a,b,c(a+b＞c)(如图所示). 作线段AB，使AB=a+b-c. 【思路点拨】先画出射线AE，在AE上顺次截取，画出线段AD=a+b，再在线段AD上截取线段DB=c，得出所要画的线段. 【自主解答】(1)作射线AE； (2)在AE上顺次截取AC=a，CD=b； (3)在线段AD上作线段DB=c， 线段AB就是要求作的线段. 【总结提升】作图时正确理解线段的和、差 1.作和：作线段a,b的和，要先画出射线AE，再在射线AE上顺次截取AB=a,BC=b，则线段AC是两线段之和. 2.作差：作线段a,b的差(a＞b)，要先作线段AB=a，再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差. 知识点 2 线段的等分点与和差 【例2】(2012·葫芦岛中考)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是 ( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 【教你解题】 【总结提升】从“数”“形”两个角度理解线段的中点 1.由形到数：若点M是线段AB的中点， 则AB=2AM=2BM,AM=BM= AB. 2.由数到形：若点M在线段AB上，且AB=2AM=2BM或 AM=BM= AB，则点M是线段AB的中点. 题组一：线段的比较与画法 1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( ) A.AC＞BD B.AC＜BD C.AC=BD D.不能确定 【解析】选C.因为AB=CD，所以由等式的性质得AB+BC=CD+BC，即AC=BD. 2.下列说法正确的个数为( ) ①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；③线段的长实质是两端点间的距离；④连接两点间的所有线中，线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选D.线段的长短比较有两种方法：一是度量法，二是叠合法；线段的长实质是线段两端点间的距离；两点之间，线段最短. 3.若AB=MA+MB,AB＜NA+NB,则( ) A.点N在线段AB上，点M在线段AB外 B.点M,N均在线段AB上 C.点M,N均在线段AB外 D.点M在线段AB上，点N在线段AB外 【解析】选D.因为AB=MA+MB, 所以可确定点M在线段AB上.又因为AB＜NA+NB, 故点N在线段AB外. 4.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD. 【解析】由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC, 所以AD=a-b+c. 5.如图，有一张三角