【成才之路】2014-2015学年高中数学 第1章 §2 第2课时充要条件习题课课件 北师大版选修1-1.ppt

熟练掌握充分条件、必要条件、充要条件概念及判断. 重点：用集合关系判定条件的充分性与必要性，及充要条件的应用． 难点：已知条件的充分性(或必要性)求参数的值或取值范围. 新知导学 1．x13是x5的________________条件． 2．x2是x2－3x＋20的_______________条件． [答案]　A 新知导学 5．若A?B，B?C，C?D，则A?D，即A是D的_____条件，利用这一结论可研究多个命题之间的关系． 牛刀小试 4．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 [答案]　A [解析]　根据题意得关系图，如图所示． (1)由图知：∵q?s，s?r?q， ∴s是q的充要条件． (2)∵r?q，q?s?r， ∴r是q的充要条件． (3)∵q?s?r?p， ∴p是q的必要条件． [方法规律总结]　对于多个有联系的命题(或两个命题的关系是间接的)，常常作出它们的有关关系图表，根据定义，用“?”、“?”、“?”建立它们之间的“关系链”，直观求解，称作图示法． 已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题： ①s是q的充要条件； ②p是q的充分条件而不是必要条件； ③r是q的必要条件而不是充分条件； ④r是s的充分条件而不是必要条件． 则正确命题的序号是(　　) A．①④ B．①② C．②③④ D．②④ [答案]　B [解析]　由题意知， 故①②正确；③④错误． [分析]　p，q都是不等式的解集，解不等式可得其解集，利用集合之间的子集关系即可判断出p是q的什么条件． [方法规律总结]　1.如果条件p与结论q是否成立都与数集有关(例如方程、不等式的解集、参数的取值范围等)，常利用集合法来分析条件的充分性与必要性，将充要条件的讨论转化为集合间的包含关系讨论，可借助数轴等工具进行． 2．用集合的关系判断充要条件时，关键抓住已知A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则A?B?p是q的充分条件，q是p的必要条件． [分析]　若p是q的充分条件，则{x|x2－8x－200}?{x|x2－2x＋1－m20}，然后用集合知识求解． 已知“命题p：(x－m)23(x－m)”是“命题q：x2＋3x－40”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为(　　) A．m1或m－7　　 B．m≥1或m≤－7 C．－7≤m≤1 D．－7m1 [答案]　B [解析]　由题意知，命题p：xm＋3或xm；q：－4x1，由于命题p是命题q成立的必要不充分条件，所以{x|－4x1}是{x|xm＋3或xm}的真子集，从而有m≥1或m＋3≤－4，即m≥1或m≤－7，故选B. 第一章　§2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修1-1 第一章　常用逻辑用语 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修1-1 * 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 · 选修1-1 常用逻辑用语 第一章 §2　充分条件与必要条件 第2课时　充要条件习题课 第一章 典例探究学案 2 巩固提高学案 3 自主预习学案 1 自主预习学案 集合关系与条件的充分性、必要性． 必要不充分 充分不必要 充分 必要 充要 充分不必要 必要不充分 充分 必要 一定有 一定有 充要条件的传递性 充分 典例探究学案 用图示法解答充要条件的传递性问题 集合法 已知条件的充分性或必要性，求参数的取值范围问题 * * 第一章　§2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修1-1 第一章　常用逻辑用语 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修1-1 *