【成才之路】2014-2015学年高中数学 第三章概率章末归纳总结课件 新人教B版必修3.ppt

[解析]　射手甲射击一次，中靶是随机事件，他射击10次可以看做是重复做了10次试验，而每次试验的结果都是随机的，所以10次的结果也是随机的，这10次射击可以一次也不中，也可能中一次，二次，…，甚至十次都中． 虽然中靶是随机事件，但却具有一定的规律性，概率为0.9，是说在大多数次的试验中，中靶的可能性稳定在0.9，实际上，他10发子弹全中的概率为0.910≈0.349，这是有可能发生的．因此题中认识不正确． [点评]　对于这类问题我们应反复对照概率的统计定义，弄清频率与概率的关系，深刻领会概率的实质，澄清一些错误认识. [分析]　第(1)问用互斥事件的概率加法公式可简单求解，第(2)问属于“至少”问题，用对立事件的概率公式比较简单． [解析]　记在窗口等候的人数为0、1、2分别为事件A、B、C，则A、B、C彼此互斥． (1)至多2人排队等候的概率是P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56. (2)至少3人排队等候的概率是：1－P(A∪B∪C)＝1－0.56＝0.44. [点评]　当求解的问题中有“至多”、“至少”、“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题. [点评]　这是典型的分房问题，基本事件总数用列举法求得. [解析]　设甲、乙到站的时间分别是x、y，则1≤x ≤2,1≤y≤2.试验区域D为点(x，y)所形成的正方形，以16个小方格表示，示意图如图所示． [分析]　要用随机抽样的方法确定样本，就是用计算机或计算器产生19个在学生编号范围内的不同的随机整数作为所得到的含有19个个体的一个样本的学生编号． [解析]　S1　n＝1； S2　用变换int(rand()*194)＋1产生一个[1,195]内的整数随机数n表示学生编号； S3　执行S2，再产生一个学生编号，此编号与以前产生的编号重复，再执行S2；否则n＝n＋1； S4　如果n≤19，则重复执行S3，否则结束程序. [分析]　欲求各事件概率，需用题设条件，设出未知量，列方程求解． [解析]　设P(B)＝x，则P(A)＝2P(B)＝2x，P(C)＝P(B)＋0.2＝x＋0.2.又因为A∪B∪C是必然事件，且两两互斥， 故1＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝2x＋x＋(x＋0.2)＝4x＋0.2. 所以，x＝0.2，即P(A)＝0.4，P(B)＝0.2，P(C)＝0.4. [解析]　4枚硬币投掷的结果有：(0,0,0,0)，(0,0,0,1)，(0,0,1,1)，(0,1,1,1)，(1,0,0,0)，(1,0,0,1)，(1,0,1,1)，(1,1,1,1)，(1,1,0,0)，(1,1,0,1)，(0,1,0,0)，(0,0,1,0)，(1,0,1,0)，(0,1,0,1)，(0,1,1,0)，(1,1,1,0)共16种． 记“x1＋x2＋x3＋x4≥2”为事件B. ∵x1＋x2＋x3＋x4≥2， 一、选择题 1．从装有m个红球，n个白球(m、n≥2)的袋中任取2个球，则互为对立事件的是(　　) A．至少有1个白球和至多有1个白球 B．至少有1个白球和至少有1个白球 C．恰有1个白球与恰有2个白球 D．至少有1个白球与都是红球 [答案]　D [解析]　取得一红一白时，A中两个事件都发生，故不互斥；取得一红一白时，B中两个事件都发生，故也不互斥；取得两个红球时，C中两个事件都不发生，故不对立；只有D中的两个事件不同时发生又有一个发生，是对立事件． 2．某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表： 这一地区男婴出生的概率约是(　　) A．0.4　　　B．0.5　 C．0.6　　D．0.7 [答案]　B [解析]　由表格可知，男婴出生的频率分别为0.49，0.54，0.50,0.50，故这一地区男婴出生的概率约是0.5. 3．装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ [答案]　A [解析]　从口袋内一次取出2个球，这个试验的基本事件空间Ω＝{(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)}，包含6个基本事件，当事件A“两球都为白球”发生时，①②不可能发生，且A发生时，①不一定发生，②不一定发生，故非对立事件，而A发生时，③可以发生，故不是互斥事件． 4．如图，矩形长为6，宽为4.在矩形内随机地撒300颗黄豆、数得落在椭圆外的黄豆数为70颗，以此实验数据为依据，可以估计出椭圆的面积大约为(　　) A．6 　　B．12 C．18 　D．20