辽宁省锦州市实验学校八年级数学上册《第2章 实数》回顾与思考课件 （新版）北师大版.pptVIP

* 第二章 实数 回顾与思考 一、知识回顾 知识点填空: （1） 叫做无理数； （2） 统称为实数； 实数分类 有理数 无理数 整数 分数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有理数和无理数 （3） 和数轴上的点是一一对应的； （4） 实数 （5）把 中的根号化去，叫做分母有理化； （6）最简二次根式应满足的条件是： 被开方数 ， 也不含 . 不含分母 能开得尽方的因数或因式 分母 （7）同类二次根式：几个二次根式化成 后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，可以约分的分式要约分。 最简二次根式 二、典例精析 （一）实数的相关概念 例1 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ ， ，3 ， ， ， ，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1） 例1 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ ， ，3 ， ， ， ，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1） 有理数的判断方法： 整数和分数 无限不循环的小数 主要有以下几种： 例1 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ ， ，3 ， ， ， ，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1） 无理数的判断方法： ①开方开不尽的方根 ②含 的数 ③是无限小数且不循环 例1 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ ， ，3 ， ， ， ，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1） 此题中的有理数： 3此题中的无理数： 3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1） （二）实数的相关性质及运算 例2 实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简 . 例3 计算： (1) （2） 解：原式 解：原式 例4 （1）已知 ， 满足 ， 求 的值. 解： 又 （2）已知 ， 求 的值. 解： （三）实数中的数形结合 例5 已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为多少？ 分析：（1）当△ABC为锐角三角形时，易求BD=15，DC=6，从而求得BC=15+6=21. （2）当△ABC为钝角三角形时，易求BD=15，DC=6，从而求得BC=15－6=9. 三、运用巩固 1．下列说法错误的是（ ） A．4的算术平方根是2 B ． 是2的平方根 C．－1的立方根是－1 D．－3是 的平方根 D 4．一等腰三角形的腰长与底边之比为5:6，它底边上的高为 ，求这个等腰三角形的周长与面积. 3．若 有意义，求 的取值范围. 2．当 时，求代数式 的值. 2