内蒙古包头市昆区哈业脑包中学七年级数学上册 2.1 整式课件 （新版）新人教版.pptVIP

* 昆区哈业脑包中学 赵晓红 问题情境一： 同学们都玩过扑克牌游戏吧！请你在下图中分别找出表示数字1、11、12、13的扑克牌. 通过刚才的问题我们发现， 字母可以表示什么？ 基本知识—字母的意义 提问： 字母 x可以表示1吗？ 字母 x可以表示怎样的数？ 1. 字母不是具体的数，但是可以表示 各种各样的数. 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高，在冻土上路程最长，克服了世界级困难的高原铁路，被誉为“天路”。 （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 问题情境二： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据速度、时间、路程的关系回答下列问题： （2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ 上面的问题中既有已知数又有 用字母表示的未知数，字母表示 数有什么意义？用含有字母的式 子表示数量关系有什么意义？ 基本知识—字母的意义 2.用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用含字母的式子把数 量关系简明地表示出来，更适合于一 般规律的表达. 例1 ：用含有字母的式子表示下列数量关系 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售， 用式子表示现价； （2）某产品前年n件，去年的产量是前年产 量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm， 高是h cm,用式子表示它的体积； （4）公路全长P米，骑车n小时可到，如果 提前一小时到，则需每小时走多少？ 通过上面的问题我们发现， 怎样分析数量关系并用含有字母 的式子表示实际问题中的数量关 系？ 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 归纳： （1）买一个篮球需要x元，买 排球需要y元 ,买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、 5个排球、2个足球共需要的钱数； 例2 （2）a的2 倍与b的2倍的差 （3）用式子表示三角尺的面积（长度单位：cm）； 例2 通过例1、例2，我们发现，用字母 表示数时书写应注意哪些原则？ 用字母表示数时书写应注意以下原则： 1）字母与字母相乘省略乘号.如a×b 通常写作a·b或ab； 2）数与字母相乘时数字在前.如a×3通常写作3a； 3）式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如1÷a通常写作 ； 4）带单位时，式子是积或商的形式，单位写在式子后面即可，如果式子是和或差的形式，则需要用括号将式子括起来，再将单位写在后面，如（m+n）厘米 5）相同字母相乘，一般不把每个因数写出来，而是写成幂的形式，如a·a·a写成a3 6）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.如x的2 倍表示成 x ，而不要表示成2 x ； 书写原则： 练习1 下列各式中：（1）3 a（2）(a-b)÷c（3）n-3人 （4）2·5 （5）2.5a2b， 其中符合字母表示数书写要求的有 ； 练习2（教科书第56页练习） （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，则这个月内销售这种商品的收入为 . （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积为 . （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量为 . （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a m，小正方形的边长是b m，用式子表示剩余部分的面积为 . （5）5箱苹果重m kg，每箱重 kg （6）一个数比a的2 倍小5，则这个数为 ； (am+bn) hm2 (a2-b2)m2 a-5 如图：搭１个正方形需要4根火柴棒. (1)搭2个这样的正方形需要 根火柴棒, 搭3个这样的正方形需要 根火柴棒. (2)搭10个这样的正方形需要 根火柴棒? (3)搭100个这样的