山东省私立青岛育贤中学高中数学 3.1.1《方程的根与函数的零点》课件 新人教A版必修1.pptVIP

3.1.1方程的根与函数的零点 先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象： 一元二次方程 方程的根 二次函数 图象与x轴的交点 x2-2x-3=0 y=x2-2x-3 x2-2x+1=0 y=x2-2x+1 x2-2x+3=0 y=x2-2x+3 无实根 无交点 ⊿=b2-4ac ax2+bx+c=0的根 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点 ⊿0 ⊿=0 ⊿0 一般一元二次方程与相应二次函数的关系 x1,x2 （x1,0），（x2，0） x1=x2 （x1，0） 无实根 无交点 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 函数零点的定义： 注意： 零点指的是一个实数； 零点是一个点吗? 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点 0 1 2 3 4 5 -1 -2 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 x y 探究 结论 例 例1：求函数f(x)=lnx+2x-6 的零点的个数 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f(x) -4.0 -1.3 1.1 3.4 5.6 7.8 9.9 12.1 14.2 练习： 1.二次函数 ， 则函数的零点个数是（ ） 2.求下列函数的零点个数 例2： 2.若方程 在（0，1）内恰有一解，求实数a的取值范围。 3. 方程在 （-1，1）上有实根，求k的取值范围. 作业： P92 A组 2, 1.若函数 f(x)=ax+b有一个零点2,求函数 g(x)=bx2-ax的零点 2. 已知关于x的方程 的一个根在(-2,0)内，另一根在(1,3)内，求实数a的取值范围.