云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.1.2系统抽样课件 新人教A版必修3.pptVIP

为了对某市13000名高一学生数学期末考试答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案。 为了对某市13004名高一学生数学期末考试答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案。 练习：要从1002个学生中选取一个容量为20的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。 * 2.1.2 系统抽样 抽签法 2.简单随机抽样的方法： 随机数法 复习回顾 1.简单随机抽样的概念 特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。 思考 为了对某市13000名高一学生数学期末考试答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案。 抽签法 13000试卷从1到13000编号 制作1到13000个号签 将13000个号签搅拌均匀 随机从中抽出130个签 取出对应号码的试卷 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 教材103页 随机数表法 （2）由于总体数与样本容量比为 =100，将总体平均分成130部分，每一部分含100个个体. （4）从该号码起，每隔100个号码取一个号码，就得到一个 容量为130的样本. （如6，106，206，…，12906） （3）在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）. （1）将13000名高一学生数学期末考试答卷编号为1，2，3，…， 13000. 系统抽样 13004 也称为：等距抽样 （3）由于总体数与样本容量比为 =100，将总体平均分成130部分，每一部分含100个个体. （5）从该号码起，每隔100个号码取一个号码，就得到一个 容量为130的样本.（如k，100+k，200+k，…，12900+k） （4）在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如k号）. （2）将余下的13000名高一学生数学期末考试答卷重新编号 为1，2，3，…， 13000. 系统抽样 下页 （1）先从13004份答卷中，用简单随机抽样抽取4份， 将其剔除。 系统抽样的步骤： （1）先将总体的N个个体编号。 （2）确定分段间隔k，当N/n（n是样本容 量）是整数时，取k= N/n； （3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号m(m≤k) (4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整个样本。 有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、考号、门牌号 思考： 当N/n不是整数时，如何进行系统抽样？ 当N/n不是整数时，令k=[N/n]，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体，再将其余的进行编号并均分成n段（可知每段间隔数为K）。 注：[x] 称为取整函数，表示不超过x 的最大整数。 课堂练习 1、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为（ ） A、40 B、30 C、20 D、12 2、下列抽样试验中，最适宜系统抽样的是（ ） A、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样 B、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样 C、从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样 A B 3：为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（ ） A、2 B、4 C、52 D、252 A 4、工厂生产的产品，用传送带将成品送入包装车间之 前，检查人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检 查，这种抽样方法为 系统抽样 系统抽样的特点 （1）适用于总体容量较大的情况； （2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样， 因而与简单随机抽样有密切联系； （3）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N； （4）是不放回的抽样。 系统抽样（等距抽样）的概念 将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出 的规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样 本的抽样方法叫做系统抽样。 合理选择抽样方法 较小 较小 简单 抽签法 随机 抽样 随机数 系统抽样 表法 总体容量 样本容量 较大 较大 很大 较大 下页