【步步高】2014-2015学年高中数学 第一章 §1.3简单的逻辑联结词检测试题 新人教A版选修1-1.docVIP

§1.3　简单的逻辑联结词 课时目标　1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假． 1．用逻辑联结词构成新命题 (1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作__________，读作__________． (2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作________，读作__________． (3)对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作________，读作________或____________． 2．含有逻辑联结词的命题的真假判断 p q pq p∧q 綈p 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真 真 假 真 假 假 假 假 真 一、选择题 1．已知p：2＋2＝5；q：32，则下列判断错误的是(　　) A．“pq”为真，“綈q”为假 B．“pq”为假，“綈p”为真 C．“pq”为假，“綈p”为假 D．“pq”为真，“綈p”为真 2．已知p：{0}，q：{2}{1,2,3}．由它们构成的新命题“綈p”，“綈q”，“pq”，“pq”中，真命题有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列命题： 2010年2月14日既是春节，又是情人节； 10的倍数一定是5的倍数； 梯形不是矩形． 其中使用逻辑联结词的命题有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．设p、q是两个命题，则新命题“綈(pq)为假，pq为假”的充要条件是(　　) A．p、q中至少有一个为真 B．p、q中至少有一个为假 C．p、q中有且只有一个为假 D．p为真，q为假 5．命题p：在ABC中，C∠B是sin Csin B的充分不必要条件；命题q：ab是ac2bc2的充分不必要条件．则(　　) A．p假q真 B．p真q假 C．pq为假 D．pq为真 6．下列命题中既是pq形式的命题，又是真命题的是(　　) A．10或15是5的倍数 B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1 C．方程x2＋1＝0没有实数根 D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．“2≤3”中的逻辑联结词是________，它是________(填“真”，“假”)命题． 8．若“x[2,5]或x{x|x1或x4}”是假命题，则x的范围是____________． 9．已知a、bR，设p：|a|＋|b||a＋b|，q：函数y＝x2－x＋1在(0，＋∞)上是增函数，那么命题：pq、pq、綈p中的真命题是________． 三、解答题 10．写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的复合命题，并判断真假． (1)p：1是质数；q：1是方程x2＋2x－3＝0的根； (2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直； (3)p：0；q：{x|x2－3x－50}R； (4)p：5≤5；q：27不是质数． 11．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围． 能力提升 12．命题p：若a，bR，则|a|＋|b|1是|a＋b|1的充分而不必要条件；命题q：函数y＝ 的定义域是(－∞，－1][3，＋∞)，则(　　) A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p假q真 13．设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围． 1．从集合的角度理解“且”“或”“非”． 设命题p：xA.命题q：xB.则pq?x∈A且xB?x∈A∩B；pq?x∈A或xB?x∈A∪B；綈px?A?x∈?UA. 2．对有逻辑联结词的命题真假性的判断 当p、q都为真，pq才为真；当p、q有一个为真，pq即为真；綈p与p的真假性相反且一定有一个为真． 3．含有逻辑联结词的命题否定 “或”“且”联结词的否定形式：“p或q”的否定形式“綈p且綈q”，“p且q”的否定形式是“綈p或綈q”，它类似于集合中的“U(A∪B)＝(UA)∩(?UB)，U(A∩B)＝(UA)∪(?UB)”．§1.3　简单的逻辑联结词知识梳理 1．(1)pq　“p且q”　(2)pq　“p或q” (3)綈p　“非p”　“p的否定” 作业设计 1．C　[p假q真，根据真值表判断“pq”为假，“綈p”为真．] 2．B　[p真，q假，綈q真，pq真．] 3．C　[命题使用逻辑联结词，其中，使用“且”，使用“非”．] 4．C　[因为命题“綈(pq)”为假命题，所以pq为真命题