【成才之路】2014-2015学年高中数学 本册综合测试2 北师大版必修3.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 本册综合测试2 北师大版必修3 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。时间120分钟，满分150分。 第卷(选择题　共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某学校共有20个班级，每班各有40名学生，其中男生25人，女生15人，若从全校800人中利用简单随机抽样的方法抽出80人，则下列选项中正确的是(　　) A．每班至少会有一人被抽中 B．抽出来的男生人数一定比女生人数多 C．已知甲是男生，乙是女生，则甲被抽中的概率大于乙被抽中的概率 D．每位学生被抽中的概率都是 [答案]　D [解析]　由简单随机抽样的特点知每位学生被抽中的概率都是. 2．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　) 8 9 7 9 3 1 6 4 0 2 A.91.5和91.5　　　　　 B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92 [答案]　A [解析]　数据从小到大排列后可得其中位数为＝91.5， 平均数为＝91.5. 3．(2014·天津理，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为(　　) A．15 B．105 C．245 D．945 [答案]　B [解析]　本题考查循环框图的输出问题． 第一次运行结果T＝3，S＝3，i＝2； 第二次运行结果T＝5，S＝15，i＝3； 第三次运行结果T＝7，S＝105，i＝4； 输出S＝105.选B. 注意，准确写出每次运行结果再结合判断框条件写出结果． 4．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得线性回归方程可能为(　　) A．y＝0.4x＋2.3 B．y＝2x－2.4 C．y＝－2x＋9.5 D．y＝－0.3x＋4.4 [答案]　A [解析]　本题考查了线性回归方程，将点(3,3.5)代入个方程中可知，选项A成立，所以选A，线性回归方程一定经过点(，)． 5．一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件： 恰有1件次品和恰有2件次品； 至少有1件次品和全是次品； 至少有1件正品和至少有1件次品； 至少有1件次品和全是正品． 四组中是互斥事件的有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 [答案]　B [解析]　是互斥事件的为与这2组；中至少有1件次品包括“1件次品”“2件次品”两种情况，而全是次品指的是“2件次品”，故可能同时发生，故不是互斥事件；中至少有1件正品包括“一正一次”，“两正”两种情况，而至少有一件次品包括“一正一次”“两次”两种情况，故中两事件不互斥． 6．假设ABC为圆的内接正三角形，向该圆内投一点，则点落在ABC内的概率(　　) A. B． C. D． [答案]　A [解析]　设圆O的半径为R，“所投点落在ABC内”为事件A，则P(A)＝＝＝. 7．在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是(　　) A．32 B．20 C．40 D．25 [答案]　A [解析]　频率分布直方图中所有小矩形的面积和等于1，设中间一个小矩形的面积为S，则其余n－1个小矩形的面积为4S. S＋4S＝1，S＝，所以频数为×160＝32. 8．从所有的两位数中任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是(　　) A. B． C. D． [答案]　C [解析]　设在10～99中能被2,3,6整除的整数分别为2k,3m,6n，其中k，m，nZ，令10≤2k≤99,10≤3m≤99,10≤6n≤99，解得5≤k≤49，3≤m≤33，1≤n≤16，所以有45个被2整除的整数，30个被3整除的整数，15个被6整除的整数，共有45＋30－15＝60(个)能被2或3整除的整数，10～99中只有99－10＋1＝90(个)整数，故所求事件的概率P＝＝. 9．(2014·重庆理，5)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是(　　) A．s B．s C．s D．s [答案]　C [解析]　本题考查了算法与程序框图，第一次循环k＝9，S＝1×＝，第二次循环k＝8，S＝×＝ ，第三次循环，k＝7，S＝循环后k＝6，即可输出，所以满足条件的S.所以选C.计算程序框图有关的问题要注意判断框中的条件，同时要注意循环节中各个量的位置． 10．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中 随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，nN)，若事件Cn的概率最大，