【成才之路】2014-2015学年高中数学 第1章 统计基础知识测试 北师大版必修3.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 第1章 统计基础知识测试 北师大版必修3 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。时间120分钟，满分150分。 第Ⅰ卷(选择题　共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列哪种工作不能使用抽样方法进行(　　) A．测定一批炮弹的射程 B．测定海洋水域的某种微生物的含量 C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度 D．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况 [答案]　D [解析]　抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以，要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法． 2．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)： 125　120　122　105　130　114　116　95　120　134 则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为(　　) A．0.2　　　　　　　　　　 B．0.3 C．0.4 D．0.5 [答案]　C [解析]　该题考查频率的计算公式．属基础题． 在[114.5,124.5]范围内的频数m＝4，样本容量n＝10，∴所求频率＝0.4. 3．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有12人在100分以上，30人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100 m接力的6支队安排跑道．就这三个事件，恰当的抽样方法分别为(　　) A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 [答案]　D [解析]　①中人数较多，可采用系统抽样；②适合用分层抽样；③适合于简单随机抽样. 4．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法，抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，则此样本的容量n等于(　　) A．100 B．200 C．90 D．80 [答案]　D [解析]　＝，得n＝80. 5．一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,2，则样本平均值约为(　　) A．4.55 B．4.5 C．12.5 D．1.64 [答案]　A [解析]　样本平均值为＝≈4.55. 6．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　) 1 2　5 2 0　2　3　3 3 1　2　4　4　8　9 4 5　5　5　7　7　8　8　9 5 0　0　1　1　4　7　9 6 1　7　8 A.46,45,56 B．46,45,53 C．47,45,56 D．45,47,53 [答案]　A [解析]　本题考查了茎叶图的应用及其样本的中位数、众数、极差等数字特征，由茎叶图可知，中位数为46，众数为45，极差为68－12＝56.在求一组数据的中位数时，一定不要忘记先将这些数据排序再判断． 7．某市场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为(　　) A．6万元 B．8万元 C．10万元 D．12万元 [答案]　C [解析]　设11时至12时的销售额为x万元，因为9时至10时的销售额为2.5万元，依题意得＝，得x＝10万元． 8．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为(　　) A．y＝x－1 B．y＝x＋1 C．y＝88＋x D．y＝176 [答案]　C [解析]　本题主要考查线性回归方程以及运算求解能力．利用公式求系数． ＝＝176， ＝＝176， b＝＝，a＝－b＝88， 所以y＝88＋x. 9．(2014·山东理，7)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组．下图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　) A．6 B．8 C．12 D．1