【成才之路】2014-2015学年高中数学 第一章 统计案例综合测试 北师大版选修1-2.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 第一章 统计案例综合测试 北师大版选修1-2 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2014·湖南益阳市箴言中学模拟)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ①y与x负相关且＝2.347x－6.423； ② y与x负相关且＝－3.476x＋5.648； ③y与x正相关且＝5.437x＋8.493； ④y与x正相关且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正确的结论的序号是(　　) A．①②　　　　　　　 B．②③ C．③④ D．①④ [答案]　D [解析]　y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝x＋中，x的系数0(或0)，故①④错． 2．如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是(　　) [答案]　A [解析]　题图A中的点不成线性排列，故两个变量不适合线性回归模型．故选A. 3．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是(　　) A．P1P2 B．P1(1－P2)＋P2(1－P1) C．1－P1P2 D．1－(1－P1)(1－P2) [答案]　B [解析]　恰好有1人解决分两种情况： ①甲解决乙没解决： P′＝P1(1－P2) ②甲没解决乙解决： P″＝(1－P1)P2 ∴恰好有1人解决这个问题的概率P＝P′＋P″＝P1(1－P2)＋P2(1－P1) 4．(2014·安徽示范高中联考)给出下列五个命题： ①将A、B、C三种个体按312的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容量为30； ②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同； ③甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲； ④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y＝1－2x，则x每增加1个单位，y平均减少2个单位； ⑤统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4. 其中真命题为(　　) A．①②④ B．②④⑤ C．②③④ D．③④⑤ [答案]　B [解析]　①样本容量为9÷＝18，①是假命题；②数据1,2,3,3,4,5的平均数为(1＋2＋3＋3＋4＋5)＝3，中位数为3，众数为3，都相同，②是真命题；③乙＝＝7，s＝[(5－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝×(4＋1＋4＋9＋4)＝4.4，∵ss，∴乙稳定，③是假命题；④是真命题；⑤数据落在[114.5,124.5)内的有：120,122,116,120共4个，故所求概率为＝0.4，⑤是真命题． 5．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程y＝x＋必过(　　) A．(2,2)点 B．(1.5,0)点 C．(1,2)点 D．(1.5,4)点 [答案]　D [解析]　计算得＝1.5，＝4，由于回归直线一定过(，)点，所以必过(1.5,4)点． 6．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(　　) p(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 p(K2k) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 A.25% B．75% C．2.5% D．97.5% [答案]　D [解析]　查表可得K25.024.因此有97.5%的把握认为“x和y有关系”． 7．同时抛掷三颗骰子一次，设A：“三个点数都不相同”，B：“至少有一个6点”，则P(B|A)为(　　) A. B． C. D． [答案]　A [解析]　P(A)＝＝， P(AB)＝＝， ∴P(B|A)＝＝×＝. 8．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均收入的百分比约为(　　) A．83% B．72% C．67% D．66% [答案]　A [解析]　当＝7.675时，x＝≈9.262，所以≈0.829，故选A.