江苏省常熟市第一中学2014-2015学年八年级数学上学期10月月考试题（无答案） 苏科版.docVIP

江苏省常熟市第一中学2014-2015学年八年级数学上学期10月月考试题 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．以下四个图形中对称轴条数最多的一个图形是 　　　　　　　　　　　　　　　　　( ) 2．到三角形的三个顶点距离相等的点是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( ) A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 3．下列说法中，正确说法的个数有（　 ） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁． A1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=100°，则 （ ） A． B．C．D．7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）A． 6 B．7 C． 8 D． 9 第（4）题图 第（7）题图 第（8）题图 8．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上． △A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为　 ( ) A．6 B．12 C．32 D．64 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C的位置上，那么BC的长为_______． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，点E是AD的任一点，若△ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积是_______cm． 第（9）题图 第（10）题图 第（12）题图 11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，腰长为4cm，则其腰上的高为 ． 12．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若 ∠ABE：∠EBC＝2：1，则∠A＝_______． 13．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长为 ． 14．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 ． 第（13）题图 第（15）题图 第（16）题图 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有_______个． 16．△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BN⊥AC于点N，则DE，DF，BN三者的数量关系为______ ． 三、解答题（共60分） 18.( 6分）如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥ABM，试说明M是AB中点． 19．（9分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形，如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O． (1)求证：①△ABC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD； (2)如果AC＝6，BD＝4，求筝形ABCD的面积． 21．（9分）如图，在ABC中，AD于D，求证：． 如图，在ABC中，A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断OMN的形状，并说明理由． 1