江苏省常州市武进区2015届高三数学上学期期中试题 文（无答案）苏教版.docVIP

常州市武进区2015届高三上学期期中考试 数学试题(文) 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上） 1．设集合，则等于 ▲ . 2．命题“”的否定是 ▲ . 3．若，则“成立”是“成立”的 ▲ 条件（填“充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要 4．中，，，，则 ▲ . 5．设数列的前n项和为，若，则的值是 ▲ . 6．已知，若，，且，则 7．三棱锥的所有顶点在球的表面上，平面，，又，则球的表面积为|xx|k.Com] 8．函数在恒成立，则的取值范围是 ▲ . 9. 已知各项均为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为 ▲ . 10．如图所示，在正方体ABCD -A中，MN分别是棱C，C的中点．给出以下四个结论：直线AM与直线CC相交；直线AM与直线DD异面；直线AM与直线BN平行；直线BN与直线MB异面．其中正确结论的序号为(填入所有正确结论的序号)．11．函数是定义在上的偶函数，，且时，，则不等 式的解集是 ▲ . 12．如图，四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于 13．设，若恒成立，则实数的最大值是 ▲ ．中，，，则的值为 ▲ ．已知函数． 求的最小正周期若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．16．（本题满分14分） 如图P-ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD.求证：AB⊥PD若PA∥平面. 17．（本小题满分14分） 为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：， ⑴ 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？ ⑵ 若每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品，同时获得国家补贴万元．当时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？ 18．（本题满分16分） 已知函数处取得极值2 ⑴ 求函数的表达式； 函数在区间上单调递增的取值范围； ⑶ 若直线与的图切，求直线的斜率的取值范围 19．（本小题满分16分） 设各项均为正数的数列前和为满足恰好是等比数列数列的通项公式的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围． 20．（本小题满分1分）恒成立，求实数k的最小值； ⑶ 设，对任意，证明：不等式恒成立. 1