江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2015届高三数学上学期期中模拟（二）试题苏教版.docVIP

2015届江苏沛县歌风中学（如皋办学）高三数学期中模拟（二） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．，，若且，则等于____________. 2. 写出命题:“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题: 。 3. 已知角终边上一点的坐标是，则 。 4.运已知，则= 。 5.若命题“”为假命题，则实数的范围6.设曲线在点处的切线与直线垂直，__________. 7．如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为各项均为正偶数的数列，，，中，前三项依次成公差为的等差数列，后三项依次成公比为的等比数列.若，则的所有可能的值构成的集合为__________.的值域为 。 10．在内有相异两解，则 。 11．，，若函数有3个零点，则实数的取值范围是 。 12．满足，则的最大值是 。 13.已知函数若函数在上存在唯一的极值点．则实数的取值范围为 　　　　　　 14.已知函数在上为单调减函数，实数的取值范围二、解答题：本大题共6小题，共90分．中，，为中点，，记锐角．且满足． (1)求； (2)求边上的高的值． 16、（14分） 已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线相切求的解析式，，若集合是集合的子集，求实数的取值范围. 17. (本小题满分14分) 设命题函数的定义域为，命题不等式对一切的正实数均成立.如果命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围。 18.(本小题满分16分) 为丰富农村业余文化生活，决定在三个村子的中间地带建造文化中心。通过测量，发现三个村子分别位于矩形的两个顶点和以边的中心为圆心,以长为半径的圆弧的中心处，且。经协商，文化服务中心拟建在与等距离的处，并建造三条道路与各村通达。若道路建设成本段为每公里万元，段为每公里万元，建设总费用为万元。 （1）若三条道路建设的费用相同，求该文化中心离村的距离； （2）若建设总费用最少，求该文化中心离村的距离。 19．（16分） 已知等比数列满足。 （1）求数列的通项公式； （2）在与之间插入个数组成一个公差为的等差数列。 ①设，求数列的前项和； ②在数列中是否存在三项（其中成等差数列）成等比数列？求出这样的三项；若不存在，说明理由。 20、（16分） 已知函数且），. （Ⅰ）若在定义域上有极值，求实数的取值范围当时，若对，总，使得，求实数的取值范围其中为自然对数的底数 （Ⅲ）对，证明： 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．，，若且，则等于____________.3 2. 写出命题:“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题: 。 “若则” 3. 已知角终边上一点的坐标是，则 。 4. 已知，则= 。1 5.若命题“”为假命题，则实数的范围 6.设曲线在点处的切线与直线垂直，__________.-2 7．如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为各项均为正偶数的数列，，，中，前三项依次成公差为的等差数列，后三项依次成公比为的等比数列.若，则的所有可能的值构成的集合为__________.答案：.解：由题意，可设，，，，其中，均为正偶数，则， 整理得（注意体会这里用“”而不用“”的好处），所以 ， 即，所以的所有可能值为24，26，28.当时，，；当时，（舍去）；当时，，. 所以的所有可能的值构成的集合为.的值域为 。 10．在内有相异两解，则 。， 11．，，若函数有3个零点，则实数的取值范围是 。（0，1） 12．满足，则的最大值是 。 13.已知函数若函数在上存在唯一的极值点．则实数的取值范围为 　　　　　　 14.已知函数在上为单调减函数，实数的取值范围 14.解：判别式， ① 当时，即时，函数≤0恒成立， 所以， 对称轴方程为， 所以当时符合题意（如图1），此时； ② 当时，即时，方程的两个实根为， 不妨设，由题意及图象得 或 即（如图2）或 解得，此时， 综上得m的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．中，，为中点，，记锐角．且满足． (1)求； (2)求边上的高的值． 15.解（1）∵，∴，∵， ∴，，…………………3分 ，∴．，……9分 在中，由正弦定理得：，， 则高．…14分 16、（14分） 已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线相切求的解析式，，若集合是集合的子集，求实数的取值范围. 1