江苏省徐州市2014-2015学年高一数学上学期期中试题苏教版.docVIP

徐州市2014—2015 学年度第一学期期中考试 数学试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.集合则 . 2.函数的定义域为 . 3.幂函数的图象过点则的值为 . 4.函数且的图象恒过定点 . 5.已知函数则 . 6.函数的值域为 . 7.已知将这三个数按从小到大的顺序排列 .（用“”连接） 8.函数的最大值是 . 9.已知函数若则的值为 . 10，已知在为增函数，则的取值范围是 . 11.函数在上的最大值与最小值之和为 . 12.若函数，则不等式的解集为 . 13.已知函数对于任意的，都满足且对任意的当时，都有若，则实数的取值范围为 . 14.已知函数且对于恒成立，则实数的取值范围是 . 二、解答题：本大题共6小题共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本题满分14分）已知集合 （1）求 （2）若全集求 （3）若且求的取值范围. 16.（本题满分14分） 已知函数 请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象； 根据函数的图象回答下列问题： 求函数的单调区间； 求函数的值域； 求关于的方程在区间上解的个数. （回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤） 17. （本题满分14分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）写出利润函数的解析式（利润销售收入—总成本）； （2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？ 18.（本题满分16分）已知函数 （1）求在上的值域； （2）解不等式 （3）若关于的方程在上有解，求的取值范围. 19. （本题满分16分）已知函数 （1）若是奇函数，求的值，并求该函数的定义域； （2）若函数在上是单增函数，求的取值范围. 20. （本题满分16分）已知是偶函数，定义时， （1）求； （2）当时，求的解析式； （3）设函数在区间上的最大值为试求的表达式. 高一数学期中考试参考答案 一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1. 2. 3. 2 4．（2,2） 5. 16 6. 7. cba 8. 9． -3 10. 11． 4 12. 13. 14. 二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.解： （1） ………………………………2分 = ………………………………5分 （2） ………………………………7分 ………………………………9分 ……………………………11分 （3）因为所以 ………………………………13分 则的取值范围为 ……………………………14分 16． 解：（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（有一条直线没有标明点的坐标扣1分，两条都没标扣2分） …5分 （2）①函数的单调递增区间为；……7分 函数的单调递减区间为；……9分 ②函数的值域为 …………11分 ③方程在区间上解的个数为1个 …………14分 17. 解：（1）由题意得G(x)=2.8+x． …………………2分 ∴=R(x)(G(x)=． …………………7分 （2）当x 5时，∵函数递减，∴=3.2（万元）．……………10分 当0≤x≤5时，函数= -0.4(x(4)2+3.6， 当x=4时，有最大值为3.6（万元）． …………………13分 答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3. 6万元． …………………14分 18. 解：（1）设，因为……………………………2分 ， .……………………………4分 的值域为.……………………