辽宁省大连市第二十高级中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题.docVIP

辽宁省大连市第二十高级中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合，，则等于 （A） (B) (C) (D) 2.下列四个集合中，是空集的为 （A） (B) (C) (D) 3. 函数的定义域为 （A） (B) (C) (D) 4. 已知集合若，则实数的取值范围为 （A） (B) (C) (D) 5. 已知,则三个数的大小关系是 （A） (B) (C) (D) 6. 下列函数中，在区间上为增函数的是 （A） (B) (C) (D) 7．函数的最大值是 （A） (B) (C) (D) 8．下面四个结论中，正确的个数是 ①奇函数的图象关于原点对称； ②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于轴对称； ④偶函数的图象一定与轴相交 （A） 1 (B)2 (C) 3 (D)4 9. 下列函数中，值域是的函数是 （A） (B) (C) (D) 10. 设是定义在上的任意函数，下列叙述正确的是 （A） 是奇函数 (B)是奇函数 (C)是偶函数 (D)是偶函数 11. 已知，则的值为 （A） 4 (B)1 (C) 1或4 (D)或4 12.设，函数在上是增函数，则实数的取值范围是 （A） (B)或 (C) 或 (D)或 卷Ⅱ 二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知全集，则实数= . 14. 函数的值域为 . 15. 已知为奇函数，且时，，则 . 16. 已知为常数，若则 . 三、解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 分别在四个坐标系中画出幂函数的草图. 18.(本小题满分12分) 设，， （Ⅰ）若，且=，求实数的值； （Ⅱ）=，求的值. 19．(本小题满分12分) 某商品在近天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天？ 20. (本小题满分12分) 已知函数 （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）求证：函数在为单调增函数； （Ⅲ）求满足的的取值范围. 21. (本小题满分12分) 不等式的解集为，求函数的值域. 22. (本小题满分12分) 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。 （Ⅰ）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求实数的值； （Ⅱ）求函数在上的最小值； （Ⅲ）设常数，求函数的最大值. 2014—2015学年度上学期期中考试 高一数学参考答案 18、解：┅┅┅┅2分 （Ⅰ）若，且=，则，3代入，解得，┅┅┅┅5分 经检验5舍，即┅┅┅┅7分 （Ⅱ）=，则，2代入，解得，┅┅┅┅10分 经检验5舍，即┅┅┅┅12分 19、解：日销售金额┅┅┅┅4分 当时，最大值为元，┅┅┅┅8分 当时，最大值为元， 所以第25天，日销售额最大，为1125元. ┅┅┅┅12分 20、解（Ⅰ），所以为奇函数；┅┅┅┅3分 （Ⅱ）任取 所以在为单调增函数；┅┅┅┅7分 （Ⅲ）解得，所以零点为，┅┅┅┅9分 当时，由（Ⅱ）可得的的取值范围为，的的取值范围为， 又该函数为奇函数，所以当时，由（Ⅱ）可得的的取值范围为， 综上：所以解集为┅┅┅┅12分 21、解：不等式解得┅┅┅┅4分 ┅┅┅┅8分 令，则，所以┅┅┅┅12分 22、（Ⅰ）如果函数在上是减函数，在上是增函数，则，则；┅┅┅┅2分 （Ⅱ）在区间递减，在递增，┅┅┅┅3分 （Ⅲ）∵[1,4], ∴∈[1,2], =,┅┅┅┅8分 当时, 函数的最大值是=2+；┅┅┅┅10分 当时，函数的最大值是=3；┅┅┅┅11分 当时, 函数的最大值是┅┅┅┅12分 6 高考资源（ ），您身边的高考专家 试卷、高三复习试题投稿请加QQ:23553946