辽宁省大石桥市水源镇第二中学2015届九年级数学上学期期中质量检测试题 新人教版.docVIP

学 校 班 级 姓 名 1．方程的两根分别为 A. ＝1，＝ 2 B. ＝1，＝2 C. ＝－1，＝－2 D. ＝1，＝2 ．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是 A.直线x＝ B. y轴 C.直线x＝2 D.直线x＝－ ．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是 　 A．1 B．－1 C． D. 5．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是 A. 289（1(x）2 ( 256 B. 256（1(x）2(289 C. 289（1(2x）( 256 D. 256（1(2x）( 289 ．二次函数y=x2-4x+5的最小值是 A．-1, B．1, C．3, D．5 7．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若 ∠ABC=70°，则∠A等于 A．15° B．0° C．0° D．70° ．如图，抛物线的对称轴为直线． 下列结论中，正确的是 A．a＜0 B．当时，y随x的增大而增大 C． D．当时，y的最小值是 二、填空题（每小题3分，共分） 有实数根，则k的取值范围 是 _____． 10．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°， 则∠ABD＝ ． 11. 设抛物线y=x2+4x-k的顶点在x轴上，则k的值为 . 12．若点P的坐标为(x＋1，y－1)，其关于原点对称的点P′的坐标为(－3，－5)，则(x，y)为． 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为 ．．把抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线 ． 15．当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点.且AB//x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 . 三、解答下列各题（共102分） 17.运用适当的方法解方程（共16分） （1） （2） （3） （4）（x+8）（x+1）=-12 18.（8分）如图，点A、B的坐标分别为（0，，′C′． （1）画出△AB′C′； （2）写出点C′的坐标. 19. （8分）已知a，b是一元二次方程x2+2014x+9=0的两个根， 求（a2+2013a+8）（b2+2015b+10）．已知：二次函数的图象经过点． （1）求二次函数的解析式； （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标； （3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式． 22. （8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其 身体(看成一个点)的路线是抛物线，已知起跳点A距地面的高度为1米，弹跳的最大 高度距地面4.75米，距起跳点A的水平距离为2.5米，建立如图所示的平面直角坐标系， (1)求演员身体运行路线的抛物线的解析式？ (2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次 表演是否成功？说明理由． 学 校 班 级 姓 名 23. （10分）如图，点B在的直径AC的延长线上，点D在上，AD=DB， ∠B=30°，若的半径为4。 （1）求证：BD是的切线；（2）求CB的长． 24. （10分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件. 写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式。 当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润。 衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？ 当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润。 25. （12分）如图1，在面积为的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1∠BAE=30°． （1）求证：△ABE≌△BCF； （2）求