内蒙古赤峰市乌丹一中高中数学 空间中直线与直线的位置关系学案 新人教A版必修2.docVIP

内蒙古赤峰市乌丹一中高中数学 空间中直线与直线的位置关系学案 新人教A版必修2 课题 空间中直线与直线的 位置关系 主备人 学习重点：判断空间中两直线的位置关系 学习难点：求异面直线所成角 学习方法： 学习过程： 请认真阅读教材P44-P47页内容，回答以下问题 1 空间两条直线的位置关系，有且只有_________ 相交直线——同一平面内，有且只有_____公共点 平行直线——同一平面内，_____公共点 异面直线——______,没有公共点，相交直线和平行直线也称为_____ 2 平行公理：平行于同一条直线的两条直线_______ 3 空间中若两个角的两边分别对应平行，则这两个角_____ 4 直线a b是异面直线，经过空间任意一点O作直线，使____________我们把直线所成的角叫做异面直线所成的角，异面直线所成角的范围是_______ 题型一 空间中两直线的位置关系 例1 若a b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是__ 变式 正方体ABCD-中，M，N分别为棱,的中点，有以下四个结论：①直线AM与是相交直线 ②直线AM与BN是平行直线 ③直线BN与M是异面直线 ④直线AM与D是异面直线 其中正确的是_________ 题型二 平行公理与等角定理 例2 在正方体ABCD-中，E,F,分别为棱长AD,AB,的中点，求证：∠=∠ 变式 已知棱长为a的正方体ABCD-中，M,N分别为CD,AD的中点，求证：四边形是梯形 题型三 异面直线所成角 空间四边形ABCD中，E,F分别是对角线BD,AC的中点，若BC=AD=2EF,求直线EF与直线AD所成的角 变式 长方体ABCD-中，AB=2,AD=1,点E,F分别是，求异面直线 时间 安排 学习小结： 备注 1